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文档简介

1、正切函数的图象和性质,1,学习目标,1.能画出y=tanx的图像，借助图像理解正切函数的区间（ ）上的性质。 2.掌握正切函数的性质，会求正切函数定义域，值域及周期，会利用函数图像与性质解决综合问题。,2,温故而知新,O,y,x,A,P(x,y),要使得上式有意义，必须 x0； 即角的终边不能落在 y 轴上(即： )。,正切函数的定义,3,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,4.10 正切函数的图像和性质,4,问题1、正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切

2、线画出函数 ， 的图像:,为什么？,二、探究用正切线作正切函数图象,4.10 正切函数的图像和性质,5,4.10 正切函数的图像和性质,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,6,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,7,类似于正弦余弦函数的五点作图法，正切函数的简图可用三点两线法 三点分别为（ ）（ ）（ ） 两线为直线 和直线,8,正切曲线,4.10 正切函数的图像和性质,是被与 y 轴相互平行的直线 隔开的无穷多支曲线组成,9, 定义域：, 值域：, 周期性：, 奇偶性：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,正 切 函 数 图 像,奇函数，图象关于原点对称。,R,(6) 单调性：,(5)对称性：,性质 :,对称中心,具有周期性,10,正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？,问题：,在每一个开区间 ， 内都是增函数。,问题讨论,11,题型讲解,1.求定义域（例1） 2.求值域（当堂1） 3.求单调性、周期、对称中心（例2、例3、课后3） 4.比较大小（当堂3）,12,四、小结

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