1.1反比例函数.ppt

1、,1.1 反比例函数,第1章 反比例函数,优 翼 课 件,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（XJ） 教学课件,1.了解反比例函数的基本概念及确定反比例函数自变量的范围； 2.学会根据实际情况确定反比例函数自变量的取值范围； (重点、难点) 3.学会利用反比例函数的基本形式建立简单的数学模型.,学习目标,当路程s=100m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：,导入新课,问题1 2015年北京田径世锦赛上，“闪电”博尔特延续传奇，再度夺得百米金牌.那么他所用的时间t和速度v之间有着怎样的数量关系呢？,观察与思考,vt =100或,当面积 S=15m2 时,长y(m

2、)与宽x(m)的关系是：,问题2 小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平方米的矩形羊圈，那么羊圈的长y（单位：m）和宽x（单位：m）之间有着什么样的关系呢？,xy =15或,讲授新课,一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成,其中x是自变量，常数k（k0）称为反比例函数的比例系数.,问题：对于前面的两个关系式，说说他们的共同点，你能写 成函数的形式吗？,概念归纳,是，k=3,不是，它是正比例函数,不是,是，k=1,是，,解: 因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半， 所以 所以 xy=360(定值)， 即y与x成反比例关系 所以 因此，当菱形的面积一定时，它的一条对角线长y是另一条对角

3、线长 x 的反比例函数.,例1：如图所示，已知菱形ABCD的面积为180，设它的两条对角线 AC，BD的长分别为x，y.写出变量y与x之间的函数表达式，并指出它是什么函数.,典例精析,但是在实际问题中，应该根据具体情况来确定该反比例函数自变量的取值范围.例如，在前面得到的 中,t的取值范围是t0,问题：反比例函数的 (k0)自变量x的取值 范围是什么呢？,例2： 已知反比例函数 .求这个函数自变量的取值范围.,分母不得为零,解析：由于此反比例函数的自变量x位于分母的位置， 所以其取值范围为： .,典例精析,例3：已知y与 成反比例,并且当x=3时,y=4,求x =1.5时,y的值.,例4：近视

4、眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例， 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关 系式为.,典例精析,答案:,当堂练习,B,2.(1)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (2)若 是反比例函数，则m的取值范围是 . (3)若 是反比例函数，则m的取值范围是 .,且,3.小明家离学校1000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min)，所用的时间为t(min) (1)求变量v和t之间的函数表达式； (2)星期二他步行上学用了25 min，星期三他骑自行车上学用了8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少呢？,解：(1) (t0) (2)当t25时， ； 当t8时， ， 1254085(m/min) 答：小明星期三上学时的平均速度比星期二快85 m/min.,