数学北师大版九年级下册切线长定理.ppt

1、第三章圆，3.7切线长定理，何新丽，一，创设情景，导入新课，问题3360有一天，同学们到王老师家做客，王老师洗锅时，如果能让：人测量这锅盖的半径，就能拿到糯米，同学们二、共同学习、研究新知、(一)、切线长度定义1、切线长度定义：在通过圆外点的切线上，将该点和切点之间的线段长度从该点开始定义为圆的切线长度. 2、解析定义： (1)找出中心词，缩略定义(将线段长度称为切线长度) (2)定义中的“线段”具有什么特征圆的切线上的两个端点之一是切点，另一个是圆外的已知点。 3 .用图形识别： (1)如图1所示，PC和o与点a相接，从点p到o的切线长度可以用哪个线段的长度来表示。 (2)如图2所示，PA和

2、PB分别与o和点a、b相邻，从点p到o的切线长度可以用哪条线段的长度来表示？ (线段PA或线段PB) (3)如图2所示，从点p到o的切线长度可以用3条以上的不同线段的长度表示吗？ 这样的线段最多可以达到几条？ 为什么？ (4)既然从点p到o的切线长度可以用两个不同的线段的长度来表示，那么这两个线段之间一定有什么关系，有什么样的关系呢？(2)、切线长度定理1、搜索问题1:o以外的从一点p减去o的两条切线、切点分别用a、b 探索步骤： (1)根据条件画图形(2)测定线段PA和PB的长度(3)推测线段PA和PB的关系(4)寻找证明推测的道路(5)在图3中能得到怎样的结论？ 我把那些分类。 (6)上述

3、各结论中，请说明想把哪个结论作为切线长度的性质的理由，从2，(6)得到的定理：切线长度定理：从圆外的一点引圆的两条切线，这些切线的长度相等，圆的中心和连接这个点的线将两条切线所成的角度二等分中的组合图层性质变更选项。 切线是到圆的中心的距离与圆的半径相等的直线，切线的长度是线段，是指越过圆的外侧的点构成圆的切线。 从这一点到切点的距离。 展开： (1)图3是轴对称图形吗？ 将图3中的两个切点AB连接起来，OP为点c，得出怎样的结论，对它们进行分类。 a :图3是轴对称图形，连接AB，结论(1) PAB是等腰三角形，存在等腰三角形的三线一体型定理。 数学来源于生活，也应用于生活，请学生们再考虑一

4、下，它们在我们的日常生活中是如何分别应用的，(3)如图8所示，构成三角形的三条切线，与三角形的各边相切的圆称为三角形的内切圆，图8中是否有切线长度定理。(存在，) 圆的外接四边形的性质请学生们先在草稿中做出关于已知圆o的四条切线，然后相互交流讨论你的发现和结论并验证。结论：圆的外接四边形的两个对边之和相等。例题1 :如已知图，RtABC的两个直角边AC，巴ABC的内接圆o和BC、CA、AB分别与点d、e、f相接，求出AB=9cm、BC=14cm、CA=13cm、AF、BD，变化2 :如图所示，p是o以外的点，PA和PB分别是a、b这两点，DE也是三、应用新知识，体验成功，一、填充：如图10所示，PA、PB分别与o和点a、b相接，(PB=12，PO=13，则为ao=(2) (pa=4，AO=3，则为PO=； PD=； 已知PA与o分别与点a、b相邻，PO与o与点d相邻，且求PA=4cm