一元一次方程.pptx

1、认识一元一次方程,北师大版七年级（上）第五章 一元一次方程,阅读章前图： 丢番图（Diophantus）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平： 坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶， 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须， 再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子， 可怜迟到的宁馨儿， 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补， 又过四年，他也走完了人生的旅途. 出自希腊诗文选（The Greek Anthology ）第 126 题 1、你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？ 2、你对方程有

2、什么认识？ 3、列方程解决实际问题的关键是什么？ 解： 设丟番图的年龄为x岁，则：,童年占六分之一,再过七分之一,五年之后,又过四年,又过十 二分之一,其 父之半,找等量关系,新 课 导 入,1、通过观察，归纳一元一次方程的概念；并能判定一个方程是否为一元一次方程。 2、知道方程解的概念，会检验一个数是否是某个方程的解； 3、会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,学 习 目 标,小彬，我能猜出你年龄。,不信,你的年龄乘2减5得数是多少？,21,情境 1,猜年龄游戏,你今年13岁,方法一: （21+5）2=13,他怎么知道的呢?,方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2

3、再减5”就 是 ，所以得到等式： 。,2x-5,2x-5=21,判断方程的条件： 有未知数； 是等式；,“2x-5=21”这个等式中含有未知数。,像这样含有未知数的等式叫做方程。,选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (6) 2a+b( ) (7) 2x25x+1=0( ),使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.,试一试:思考下列情境中的问题，列出方程。,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周长高约5厘米，大约几周

4、后树苗长高到1米？,40+5x=100,情境2,40cm,100cm,如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程： 。,x周,如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。,第六次全国人口普查统计数据 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.,(1+147.30%)x=8930,情境 3,2000年全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？,甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12

5、 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？ 解：设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得 到方程：,情境 4,如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程： 。,(x+25)x=5850,情境5,某长方形足球场的占地面积为5850米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,x米,(x+25)米,在一个方程中，只含有一个未知数(元)，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程 。,不含未知数的项,在方程中，什么是常数项？,巩固练习： 下列方程哪些属于一元一次方程? 1. 2x+1=3 2. 3. 2a+b=3 4.

6、 2-6y=1 5. 6. 7.,3/x不是整式，即分母含有未知数的方程不是整式方程,先化简,【典例“讲”解】,例1:检验下列各数是不是方程2y-3=3y-5的解 y=3;y=2,解:当y=3时, 左边=23-3=3 右边=33-5=4 左边右边 y=3不是方程的解,例2、（1） 已知3x5m-4-4=0是关于x的一元一次方程， 则m的值为_ （2）方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程， 则 a=_.,5m-4=1,m=1,a+6=0,-6,解：由题意可知：,（3）甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这 时甲组剩下的人数恰是乙组现有人数的一半多2人，设乙组原 有

7、x人，请列出方程。,a+2=3a,甲：2x 乙：x,小结 ：,1、方程的概念 2、一元一次方程的概念 3、列方程的一般步骤: (1)设未知数，用字母表示。 (2)关键找等量关系。 (3)列出方程。,当堂检测,1下列各式，是方程的是 () A3x2 B7(5) C3y16 D422 2在下列方程中，是一元一次方程的是 () Ax24x3 Bx0 Cx2y1 Dx11/x,3在下列方程中，解为x2的是 () A3xx3 Bx30 C2x6 D5x28 4根据下列条件，能列出方程的是() Aa与b的差的绝对值 B一个数的平方是16 C甲数的2倍与乙数一半的和 Da、b的和与a、b的差的积 5已知关于

8、x的方程2xa90的解是x2，则a的值为() A2 B3 C4 D5,C,D,B,B,D,当堂检测,6妈妈与小丽的年龄和为48岁，妈妈比小丽大24岁，问：妈妈与小丽各几岁设小丽的年龄为x岁，则列出的方程应是 () Axx2448 B48xx24 Cxx2448 D以上均不对 7铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是 () A5(x211)6(x1) B5(x21)6(x1) C5(x211)0 D5(x21)6x 8甲、乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程为“32x2(28x)”的依据为_(填题