数学人教版九年级下册解直角三角形应用举例.ppt_第1页
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文档简介

1、28.2 解直角三角形及应用,教学目标 1.会利用三角函数值解直角三角形； 2.提高学生解决有关直角三角形应用题的能力。,重难点 重点：利用三角函数值解直角三角形 难点：解决有关直角三角形应用题,在直角三角形中,除直角外,由已知两元素 求其余未知元素的过程叫解直角三角形.,1.解直角三角形,(1)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,2.解直角三角形的依据,(2)两锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,知识回顾,(必有一边),1 如图，RtABC中，C=90，,（1）若A=30，BC=3，则AC=,（2）若B=60，AC=3，则BC=,（3）若A=，AC

2、=3，则BC=,（4）若A=，BC=m，则AC=,2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处.大树在折断之前高多少？,解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为: 261036（米）. 答:大树在折断之前高为36米.,3. 如图,太阳光与地面成60度角,一棵倾斜的大树AB与地面成30度角,这时测得大树在地面上的影长为10m,请你求出大树的高.,10,AB的长,D,视线,视线,仰角,俯角,在进行观察或测量时，,从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.,从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；,【例】如图，直升飞机在彩虹桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,450米,解：由题意得，在RtPAO与RtPBO中,答：大桥的长AB为,P,A,B,利用解直角三角形的知识解决实际问题的 一般过程是:,1.将实际问题抽象为数学问题;,(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题),2.根据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形;,3.得到数学问题的答案;,4.得到实际问题的答案.,1.在解直角三角形及应用时经常接触

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