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文档简介

1、,钟表上的角度问题,武汉外国语学校 廖艳梅,第四章 几何图形初步,圆形时钟的钟面 被分成 个大格， 个小格。 一个大格对应 度， 一个小格对应 度。,预备知识,12,60,30,6,1、时针每小时走过 度， 时针每分钟走过 度。,2、分针每小时走过 度， 分针每分钟走过 度。,时针、分针速度关系,30,0.5,360,6,3、分针速度是时针速度的 倍。,12,时针、分针重合,时针、分针夹角：0,时针、分针成一条直线（不重合）,时针、分针夹角：180,时针、分针互相垂直,时针、分针夹角：90,时针、分针的夹角,时针、分针夹角：150,1点整时针与分针的夹角为 度 2点整时针与分针的夹角为 度 6

2、点整时针与分针的夹角为 度 7点整时针与分针的夹角为 度 m点整时针与分针的夹角为 度,整点时针与分针夹角,30,60,180,150,30m或（360-30m）,非整点时针与分针夹角,一天早上，小雨起床时发现已经 6 点 50 分，你能确定这时钟面上时针与分针夹角的度数吗？若小雨6点20分起床呢？,探究一,6点n分分针与时针夹角为：,m点50分针与时针夹角为：,m点20分时，分针与时针夹角为：,时针和分针的夹角,或,即,若小雨 点 分起床，你能确定这时钟面上时针与分针夹角的度数吗？,时针前分针后：,时针后分针前：,任意时刻时针与分针夹角问题,时针分针夹角为：,或,这天恰好轮到小雨值日，当他倒

3、完垃圾回到教室时，时针和分针刚好重合在7点和8点之间，你能知道他进教室的具体时刻吗？,探究二,解得：,时针和分针重合,答:小雨是7点 分回教室的。,解：设 点 分时针与分针重合,则有：,小雨妈妈想了解他在学校的表现情况，就 在这天下午来学校拜访老师，4点多到学校时， 时针和分针恰好成一条直线（不重合）， 你能知道他妈妈到校的具体时刻吗？,探究三,解得,答:小雨妈妈是4点 分到学校的。,解：设 点 分时针与分针成一条直线,则有：,时针和分针成一条直线,这天下午5点多，小雨准备去操场打球，离开教室时，看了看墙上的挂钟，发现时针和分针恰好互相垂直，你能知道小雨离开教室的具体时刻吗？,探究四,时针和分针互相垂直,则有：,或,答:小雨是7点 分或 离开教室的。,解：设 点 分时针与分针互相垂直,晚上8点刚过，不一会小雨开始做作业，一看 钟，时针与分针正好成一条直线（不重合）。 做完作业再看钟，还不到9点，而且分针与时针恰好重合。小雨做作业用了多长时间？,探究五,解得,答:小雨做作业用了 分钟。,解：设小雨做了 分作业,则有：,小雨做完作业时间,1、会求任意时刻时针、分针的夹角； 方法：图示法、公式法 2、已知时针、分针的夹角，会求一定条 件下的时刻； 方法：图示法、公式法、方程法 3、会利用数形结合解决钟表上的夹角问题。,探究归纳,

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