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文档简介

1、解直角三角形及其应用(3),第二十八章 锐角三角函数,1、 如图，在高为300m的山顶上，测得 一建筑物顶端与底端的俯角分别为30 和60，起该建筑物的高。,复习,复习,解直角三角形的应用：,(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)；,(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形；,(3)得到数学问题答案；,(4)得到实际问题答案；,探究,一、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏 东65方向，距离灯塔80海里的A处， 它正沿着正南方向航行一段时间后，到 达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处，这时，海 轮所在的B处距离灯塔P 有多远？,归纳,方位

2、角的定义：,指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90的角叫做方位角。,范例,例1、海中有一个小岛A，它的周围8海 里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航 行。在B点测得小岛A在北偏东60方向 上，航行12海里到达点D，这时测得小 岛A在北偏东30方向 上，如果鱼船不改变 航线继续向东航行， 有没有触礁的危险？,归纳,方位角问题的实际应用题解法：,直接或间接把问题放在直角三角 形中，解题时应善于发现直角三角形， 用三角函数等知识解决问题。,巩固,2、如图，某船以29.8海里/时的速度向 正北方向航行，在A处测得灯塔C在该 船的北偏东32方向上，半小时后该 船航行到点B处，发现此时灯塔C与船 的距

3、离最短。 (1)在图上标出点B的 位置；,巩固,2、如图，某船以29.8海里/时的速度向 正北方向航行，在A处测得灯塔C在该 船的北偏东32方向上，半小时后该 船航行到点B处，发现此时灯塔C与船 的距离最短。 (2)求灯塔C到B处的 距离(精确到0.1海里)。,范例,例2、如图，一架外国侦察机沿ED方向入 侵我国领空，我空军战斗机沿AC方向与其 平行飞行进行跟踪。我机在A处与外机B处 的距离为50m，CAB=30，这时外机突 然转向，以北偏西45方向飞行，我机继 续沿AC方向以400m/s的速度 飞行，外机在C处故意撞击我 机，问外机由B到C的速度是 多少？,巩固,3、如图，小岛A在港口P的南

4、偏西45 方向，距离港口81海里处，甲船从小岛 A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶 向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东 60方向，以18海里/时的速度驶离港 口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与 港口P的距离相等？,巩固,3、如图，小岛A在港口P的南偏西45 方向，距离港口81海里处，甲船从小岛 A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶 向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东 60方向，以18海里/时的速度驶离港 口。已知两船同时出发。 (2)出发后几小时乙船在 甲船的正东方向？,巩固,4、如图，海关缉私艇在A处接到情报， 在A的北偏东60方向的B处发现一可疑 船只正以24海里/时的速度向正东方向 航行，于是该艇立即沿北偏西45方向前 进，经过1小时航行，恰好在 C处截住可疑船只，求 缉私艇的速度。

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