一元二次方程应用（增长率问题）

1、北师大版九年级上册第二章,2.5一元二次方程的应用 变化率问题,学 习 目 标,1.通过小组合作探索总结变化率问 题的统一模式 2.通过合作探究，会用一元二次方 程解决变化率问题,旧知回顾,1.某工厂一月份的产量为50吨, 二月份的产量为60吨，增长率为多少?,课前热身,0.2,2.某工厂一月的产量为a, 现在增加了10%, 则二月的产量为多少? 3.某工厂一月的产量为a, 现在下降了10%, 则二月的产量为多少?,（1+10%）a=1.1a,（1-10%）a=0.9a,某工厂一月份的产量为180吨, 如果以后每个月的增长率都为x，求出二月、三月、四月份的产量。 1.你发现上面各月产量什么规律

2、吗？ 2.如果以后每个月都以相同的下降率下降，那么24月各月份的产量又是多少，还有相同的规律吗？,分组分享活动一：新知探究,请同学们先独立思考下面的问题，然后再小组内进行交流，看哪些小组能找得又快又准。,180,分析:设这两年的平均增长率为x,一月 二月 三月 四月,180(1+x),若平均增长百分率为x,增长前的数量是a,增长n次后，最后达到的数量是b,则它们的数量关系可表示为,类似地， 这种变化率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前是a,增长(或降低)n次后是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取“+”,降低取“”,小结,变化的次数,【

3、例1】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.,分组分享活动二:探究与应用,解：设平均每月增长的百分率是x.,根据题意，得 即 解这个方程，得 x1=0.2， x2=-2.2 x=-2.20不符合题意，故舍去 答：平均每月增长的百分率是20%.,某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？,解：设平均每月增长的百分率是x.,根据题意，得 即 解这个方程，得 x1=0.2， x2=-2.2 x=-2.20不符合题意，故舍去 答：平均每月增长的百分率是20%.,1.(2010咸宁中考)随着人

4、们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为多少？（只列方程）,20%,分组分享活动三:新知运用,解：设年销售量的平均增长率为x,由题意，得,2.（2010威海中考）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 ,20%,解：设未来两年人均碳排放量年平均降低率为x，由题意，得,3.（2010衡阳中考）某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份 平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）,B,1.（2010莱芜中考）某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为_万元2012年盈利额为 万元。,220,266.2,能力提升,2.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3