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文档简介

1、八年级 上册,11.3 多边形及其内角和 （第2课时）,课件说明,学习目标： 1. 探索并掌握多边形的内角和公式 2. 探索并掌握多边形的外角和公式 学习重点： 探索并掌握多边形的内、外角和公式,三角形的内角和是180，那么四边形的内角和是多少呢？五边形呢？你是如何得到这个结论的？,任意四边形的内角和等于多少度 你是怎样得到的？,A,B,C,D,探究,探究四边形的内角和,2180 =360 ,4180 -360 =360 ,四边形的内角和是360,3180 -180 =360 ,E,P,B,A,C,D,E,探究,5边形内角和=3180=540,请你利用分割的方法探索五边形的内角是多少？,方法1

2、,E,A,B,C,D,O,方法2,180 5 360= 540,180 5=900？,五边形内角和540？,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,F,180 4 180 = 540,方法3,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,结论： 1.n边形内角和（n2)180(n3) 2.已知内角和求几边形:内角和180+2,3.n边形从一个顶点出发的对角线有(n3)条 (n3),4.n边形的对角线共有 条 (n3),三角形,

3、六边形,四边形,八边形,.,五边形,是解决多边形问题的常用辅助线,对角线,多边形问题 三角形问题,转化,（未知）,（已知）,3180o-1180o=360o,4180o-2180o=360o,5180o-3180o=360o,6180o-4180o=360o,n180o-(n-2)180o=360o,合作学习,多边形的外角和,从上表中得到了什么结论？,结论：任何多边形的外角和为360,例1：一个多边形的内角和等 于它的外 角和的3倍，它 是几边形？,解：设它是n边形，则 (n-2).180=3360 解得：n=8 答：它是8边形,例2：一个正多边形的每个内角比相邻外角大36求这个多边形的边数。

4、,解：设一个外角为x， 则内角为（x36） 根据题意得： x+x+36180 x72 360725 答：这个正多边形为正五边形。,（1）八边形的内角和为_，外角和为_,（2）已知一个多边形的每一个外角都是72o，求这个边形的边数为_,课堂练习,解：不存在 理由：如果存在这样的多边形，设它的一个外角 为x ，则对应的内角为180-x ，,于是 x =180- x，解得x =150.,（3）是否存在一个多边形，它的每个内角都等 于相邻外角的 ？为什么？,这个多边形的边数为：360150=2.4，而边数 应是整数，因此不存在这样的多边形,课堂练习,探究活动：,如图， 。,180 ,探究活动：,如图， 。,180 ,(4)求A+B+C+D+E+F的度数。,结论,n边形的内角和为(n2) 180(n3),n边形从一个

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