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文档简介

1、Gauss式在先将Newton-Lebniz式展开为平面区域时，得到了Green式。 该式表示平面闭区域上的二重积分与其边界曲线上的曲线积分的关系。 其次，在进一步扩大表现空间闭区域上的三重积分和其边界曲面上的曲面积分的关系的Green式的同时，作为修正曲面积分的有效方法，介绍Gauss式。 一、Gauss公式、定理、o、x、y、z、证明、首先，穿过、内部且平行于坐标轴的直线与的边界曲面、的交点正好是两个的高斯公式，根据两种曲面积分的关系可知，Gauss公式的本质是空间闭区域上的三重关于公式成立的条件，根据Gauss公式，用三重积分修正曲面积分比较方便，Gauss公式也说明了用曲面积分可以修正

2、三重积分。 例1、解、二、简单的应用、(利用柱面坐标得到的)、解、空间曲面的面上的投影区域用Gauss式修正曲面积分时，曲面必须是封闭的曲面。 如果不关闭，必须添加辅助曲面来关闭。 在追加的曲面中，曲面积分容易修正计算，如果用Gauss式修正三重积分，减去最后补充的曲面上的积分值，修正计算就会变得简单。 Gauss公式要求曲面取外侧，特别是对于非闭曲面的曲面积分，添加的辅助曲面一侧必须与给定曲面一侧相容，如果不满足外侧的要求，可利用反性进行调整(负符号不同)，在特殊情况下，Gauss公式为Green公式如果沿着任意的闭曲面的曲面积分为0的条件、被空间区域g包围的区域全部属于g，则将g称为空间二维单连域，与沿着任意的闭曲线的曲线积分为0这样的问题类似，有定理，将g设为空间二维单连域，p、q、r在g内具有连续的一次偏导函数沿g内任意闭曲面的曲面积分为零的充分条件可以说是奇异点，包括g内任意的M0在内的同侧闭曲面的曲面积分相等，四，物理意义通量和分散度，1 .通量的定义：2 .分散度的定义：分散度以直角坐标系下的形式积分中值定理， 从两侧取极限的m附近的单位体积向外分配(向内聚集)的向量线的数量，div A 0的点为源，di

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