严格模拟11-12.ppt

1、第二章,第五节 闪蒸与精馏过程的严格模拟 MESH方程,严格法,对气液相平衡方程不进行简化,液体活度系数模型,二元体系两尾标的Margules模型，应用于小分子组成的近似理想体系,T, P, nj (ji)为常数,极性溶液活度系数模型Wilson方程,NRTL方程,描述相平衡的热力学模型可以直接扩展到求解体系的焓、密度和熵。,一、闪蒸过程严格模拟,质量衡算方程 相平衡方程 焓平衡方程 自由度分析：以上共有2NC1个方程，2NC3个变量（vi，li，T，P），此时闪蒸系统有2个自由度 。,闪蒸MESH方程的导出,质量衡算方程(Mass balance) 相平衡方程(Equilibrium exp

2、ression) 质量加和方程 (Summation equations) 焓平衡方程 (Heat balance) 自由度分析：变量数（xi,yi,Ki,L,V,P,T,Q）3N+5个，方程数3N3个，该模型的自由度为2，可选择规定多种形式的变量，但通常闪蒸计算在变量V/F，Q，P，T中进行选择。,TP（等温）闪蒸策略,对于固定的zi和F，已知T，P。 初步估计V/F的值 计算 计算 和 检验 若为0则停止，否则到第六步 修正V/F的值，回到第三步,例题,完成3.344Mbar，310.8K下组成为31.7mol%氢气，7.15mol%苯，58.9mol%甲烷，2.144mol%甲苯混合物的

3、闪蒸计算？ 求解：应用前面提到的TP闪蒸计算策略，设V/F的初值为0.5。,计算结果（H2）,窄沸物系闪蒸计算,TP闪蒸常见于对窄沸点混合物的计算，其V/F的值在较小变化范围内温度由0变化到1。这种情况多见于精馏过程。,PQ闪蒸策略,加和方程 焓平衡方程 需联解加和方程与焓平衡方程,宽沸物系闪蒸计算,宽沸点体系即使温度变化很大，V/F的值变化也很小。这种情况多见于吸收操作中，此时，一般使用规定（V/F，T）或者（V/F，P）,闪蒸计算的内外循环策略,以上介绍的闪蒸计算策略有以下两个缺点： 1对于窄沸程和宽沸程混合物体系，会呈现不同的收敛特性。 2该方法需要频繁调用非理想热力学函数完成计算，尤其

4、在闪蒸计算中需要考虑焓平衡的情况下。,内外法基本思路,内层 焓值和K值的简 化热力学模型求 解热量、物料和 设计规定,外层 采用严格的热力 学模型计算得到 相平衡常数，然 后将这些数据拟 合为温度倒数线 性函数,新的组成,对简化模型参 数进行更新,严格模型与简化模型中 的各项系数集一致，并 且满足设计规定 。,输出结果,二、精馏过程严格模拟计算,每块塔板都有一定的持液量和少量的蒸汽，第i成分的摩尔分率分别为xij 与yij，每块塔板相平衡关系用它们表示。,每块塔板的MESH方程,Mass balance Equilibrium expressions Summation equations H

5、eat balance,塔顶冷凝器的MESH方程,Mass balance Equilibrium expressions Summation equations Heat balance,塔底再沸器的MESH方程,Mass balance Equilibrium expressions Summation equations Heat balance,求解MESH方程组的困难性,严格的平衡级精馏模拟计算就是求解MESH方程组，因为MESH方程组的非线性和精馏本身的复杂性，求解MESH方程并不容易，主要困难为： （1）MESH方程组是一个很庞大的的方程组，一般包括数百个方程组。 （2）不同类型

6、的精馏过程可能表现为不同的收敛点，如对宽沸程与窄沸程混合物往往需采用不同的求解方法。 （3）模拟计算的目的不同也往往对精馏计算方法提出不同要求。 因此，严格的平衡级精馏计算方法一方面取决于大型的非线性方程组的求解技术，另一方面也依赖于精馏问题的类型和特点。,求解MESH方程组的方法,二十世纪，五十年代提出分解或解耦 法：按照一定的原则将MESH方程组分解或解耦称若干子方程组，将被分解的精馏过程变量作为迭代变量，赋予初值，然后按一定顺序，逐个求解。 流率加和法：将流率与热平衡方程匹配，适用于宽沸混合物吸收操作。 泡点加和法：将温度与热平衡方程匹配，适用于有效求解窄沸点混合物。 缺点：忽略了各部分

7、的交叉影响，很可能造成较大误差，或使迭代过程不能收敛。 二十世纪，七十年代提出了将加和方程与热平衡方程同时在外层循环求解的方法，使求解方法可以同时应用于窄沸以及宽沸点的混合物，当然这需要有求解非线性方程组的技术。,牛顿拉夫森方法,如果将精馏模型的MESH方程组表示为f（w）0，则在点wk将方程进行泰勒展开（即将方程线性化）： 则在第k1次迭代，变量wk1可以通过求解线性方程组得到，解这个方程组需要计算雅克比矩阵 。 优点：当需要添加额外的设计规定时，不影响到外层循环计算；可直接扩展至求解复杂塔的情况；当初值与解较为接近时，收敛快；对于精馏、吸收与萃取过程均适用； 缺点：计算雅克比矩阵中个元素工

8、作量较大；且每次迭代需重新计算雅克比矩阵；对温度及流率的初值要求较高，当初值偏离解较远时常难于收敛。,本章总结,（1）简单单元的质量衡算与自由度分析：混合器、分割器、反应器。 （2）闪蒸过程简化计算： （3）精馏过程简化计算：Fenske 方程；精馏塔温度和压力的设定。 （4）全流程线性质量衡算：画出拓扑图（与质量衡算无关的设备删除）；按物流方向列出质量衡算方程（设备进出口物流关系），以采出率表示；按照物流反方向求解。 （5）严格模拟：闪蒸与精馏的MESH方程，内外循环法，牛顿拉夫森方法。,苯由甲苯通过下列反应生成：,部分生成的苯通过副反应生成无用的副产物联苯，反应式如下：,为抑止反应器结焦，

9、反应器进料中氢气和甲苯的比例为5:1，即使氢气大量过量，甲苯仍不能完全转化，通过实验得知反应的选择性（反应消耗的甲苯中转化成苯的甲苯分率）为97，设原料氢气中杂质甲烷的摩尔分率为5。要求苯的生成速率为265kmol/h假设反应后物料通过相分离可分为气相和液相，气相流股中只有氢气和甲烷，液相流股中只含苯、甲苯和联苯，且液相可进一步分离成纯组分。 当反应转化率为0.75时： （1）确定相分离后气相排放量的分率a和循环物流与排放物流中甲烷分率y间的关系？ （2）当循环物流和排放物流中甲烷分率为0.4时，反应器出口物料的组成如何？,流程图,信息流图,理解例题条件,（ 1）反应器进料中氢气和甲苯的比例为5:1。 （2）反应