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文档简介
1、第六章平行四边形,4个多边形(1)的内角和外角之和,考虑三角形内角之和等于180,正方形和长方形内角之和等于360。那么,任何四边形的内角之和等于360吗?你能用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于360吗?介绍新课并思考:任何四边形的内角之和是多少度?A,B,C,D,1,知识点,多边形内角和,新见解,2180=360,4180 360=360,四边形内角和是360=2180,3180 180=360,3180,4180180?五边形的内角之和是540=3180。六角形?,(N 2)180,4 180(N 2 180,3 180,1 180,0,1,1,2,2,3,3,4,N 3,n 2,一
2、般来说,从N边。用其他方法,我们能得到多边形的内角和公式吗?定理:N边内角之和等于(n2)180。在示例1中,四边形的内角之和为(42)180360,B360(ACD) 360280 80。指南:在四边形ABCD中,如果ACD280,B的度数是(A80B90C170D20)。解决方案:ABCD (42)180360,BD 360(AC) 360180 180。如果一个四边形的一组对角是互补的,那么另一组对角也是互补的。1,内角和为540的多边形是(),c,在练习课中,例3,如果一个多边形的内角和为1 260,那么这个多边形的边数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,让这
3、个多边形的边数是n,从这个问题的意义来看,(n2)1801 260,得到n9。分析在以下四种切割方法中,()一、二、三、四符合要求。如果一张矩形纸沿一条直线被切成两个多边形,这两个多边形的内角之和不能是(A360 B540 C720 D900,D,4)。如果一个N边变成一个(n1)边,内角和将减少11(a2)。知识点,正多边形的内角,正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形和正八边形的内角是多少度?切掉一张矩形纸的一个角后,纸上还剩几个角?这个多边形的内角之和是多少?与你的同龄人交流。正多边形的每个内角的度数是(n2)180除以N,例4。如图所示,求AABCCDEF的度数。在四边形BEFG中,有EBGCD、BGFAABC、AABCCDEF、BGFEBGEF360。解是:(1)正多边形的每个内角都是相等的,等于(N2)每增加一条边,内角之和就增加180。(3)利用该公式,内角之和可以通过知道一个N多边形的边的个数而得到,边的个数也可以通过知道内角之和而得到。1。知识总结,课堂总结,1。肖斌发现正多边形的内角是145度。他的计算正确吗?如果是正确的,他寻找的是正多边形的内角。如果不正确,请解释原因。不正确的原因:如果它是一个规则的N边多边形,我们可以从多边形的内角和定理得到(n2)180n145,解是N,它不是整数
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