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文档简介

1、第四节傅立叶级数从这一节开始讨论由三角函数构成的函数项级数即三角级数，重点介绍将函数展开成三角级数的方法.在第一章中，介绍周期函数的概念，周期函数反映客观世界中的周期运动. 也遇到了电子技术中常用的周期t的矩形波那样的反映复杂的周期运动的非正弦的周期函数，为了详细讨论一般的周期函数，希望展开成三角函数那样的简单的周期函数构成的级数，即以周期t的周期函数为t的一系列的正弦函数构成的级数的物理意义是， 在电气工程学上，将该展开称为高次谐波分析，的直流成分是一次高次谐波(也称为基波)、三角级数三角函数系的正交性、一.三角级数，一般而言，成为(2)那样的形式的函数f和g 假定b上的一个函数序列，其中任

2、意两个不同，的函数在a，b上正交，并且是a，b上的正交函数系.2 .三角。2 .展开的条件是什么？ 如果式(5)的积分全部存在，则将它们决定的系数称为函数的傅立叶系数级数、函数的傅立叶级数、问题3360、狄利克雷(Dirichlet )充分条件(收敛定理)、注意3360、函数展开傅立叶级数的条件，从而u (t )的傅立叶级数收敛关于给定函数的傅立叶展开公式，注意：对于非周期函数，只要函数在区间上定义，并且满足di氏的充分条件，也可以展开为傅立叶级数可以利用一些特殊级数之和、傅里叶(Fourier，Jean Baptiste Joseph )、法国数学家和物理学家(1768 )求得的主要贡献是在

3、研究热传播时创立数学理论。 1807年向巴黎科学院提出了热传播论文，导出了有名的热传导方程式，发现解该方程式时解函数可以用三角函数组成的级数形式表现，无论提出哪个函数都可以展开成三角函数的无限级数。 解决了1822年代表作热分析理论中热在不均匀加热固体中分布传播的问题，成为分析学应用于物理的最早实例之一，深刻影响了19世纪数学和理论物理学的发展。 傅立叶级数(即三角级数)、傅立叶分析等理论由此创立。 作为其他的贡献，最初使用定积分符号，改良代数方程式符号规则的证明法和实根个数的判别法等。、三、奇函数和偶函数的傅立叶级数，定理，通常，一个函数的傅立叶级数包括正弦项和侑弦项两者，而一些函数的傅立叶级数仅包括正弦项，或仅包括常数项和侑弦项。 所给函数满足狄利克雷的充分条件，在轴上是连续的.进而，四，一般函数展开成正弦级数或者侑弦级数，非周期函数的周期性开拓有以下两种情况。 求奇延展：偶延展3360，解，(1)正弦，5，周期为2L的周期函数的傅立叶级数，现在正在研究以2L为周期的函数如何展开成傅立叶级数。 我们有以下定理，有定理，有证明3360命令，有命令，所以它满足收敛，定理条件，将其展开到傅立叶级数3360，(F(z )的证明完成，汽车目录的前一页的下一页结束，并且函数在任何有限区间将该区间

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