数学人教版七年级下册立方根（第1课时）.ppt

1、立方根,广宁县元恺学校 陈剑平,七年级数学下册,一、复习,4、 = _； - = _； = _；,5、比较大小： _ 3,1、 的算术平方根是 _ ；7的算术平方根是 _ ；,2、81的平方根是 _ ； 的平方根是 _ ；,3、下列运算中正确的是（ ） A: B: C: D:,2,=,=,+,=,2,2,=,5,D,9,问题: 如图，要制作一个容积为27 m3的正方体形状包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?,二、引例,解：设这种包装箱的棱长为xm,则 x=27,27 m3,因为3=27，所以x=3 因此这种包装箱的棱长应为3m,三、立方根的概念及表示方法,1、一般地,如果一个数的立方等于a,那

2、么这个数叫做a的立方根或三次方根. 即:如果x=a,那么x叫做a的立方根.,读作:三次根号 a ， 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.,2、一个数a的立方根可以表示为:,四、开立方的概念,1、求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,2、开立方与立方是互逆运算,如： 3 27 -4 -64,立方,开立方,27,3,-64,-4,（） 因为2 =8，所以8的立方根是（ ）； （） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）； （）因为( ) ，所以的立方根是（ ）； （）因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）； （）因为( ) ，所以 的立方根（ ）,3,3,3,27,27,8,

3、8,2,0.5,0.5,0,0,观察：题中正数、0和负数的立方根各有什么特点?你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？,五、 探究,3,3,平方根的性质： 1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、负数没有平方根 3、零的平方根是零,立方根的性质： 1、正数的立方根是正数 2、负数的立方根是负数 3、0的立方根是0.,归纳：,思考：平方根是本身的数有哪些？ 算术平方根是本身的数有哪些？ 立方根是它本身的数呢？,0,0、1,-1、0、1,六、跟踪练习 课本P51页6.2复习巩固第1、2题。,因为 =_, =_; 所以 _ 因为 =_, =_; 所以 _,七、探究,-2,-2,=,=,-3

4、,-3,思考：你能从上述问题中总结出互为相反数的两 个数a与-a的立方根的关系吗?,填空：,例题： 下列式子表示什么意义？ 你能求出它们的值吗？,（2）,八：讲解例题,解： 4=64,3,=,=,3,3,3,=,=,=,=,1、下列说法中正确的是（ ） A:-4没有平方根 B:1立方根是 1 C: 的立方根是 D:-5的立方根是,2、 的立方根是_,3、课本P:51页练习第1题,九、巩固练习,D,2,十、课堂小结,这节课我们学习了什么知识？你能总结一下平 方根与立方根的异同吗？,1、从定义上 2、从表示方法上 3、从被开方数上 4、从性质上,十一、 布置作业,1、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、 立方根等于本身的数是 （ ） A、1 B、0 C、1 D、1或0 3、下列说法错误的是（ ）. A、任何一个有理数都有立方根，而且只有一个 B、立方根不一定是负数 C、开立方与立方互为逆运算 D、 一