九年级数学上册 第22章 一元二次方程导学案 华东师大版

1、一元差分方程学习目标1.理解一元二次方程的概念。2.通过确定一元二次方程的一般形式AX2 BX C=0 (A 0)，可以区分一元二次方程的二次项和系数、一次项和系数以及常数项。3.理解一元二次方程根的概念，就可以判断数字是否是一元二次方程的根。学习重点一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的相关概念。学习的难点提出问题，建立一元二次方程的数学模型。导入方案创建问题设计2m高的维纳斯女神雕像，使雕像顶部BC(肚脐上方)和底部AC(肚脐下方)的高度比等于全高比。也就是说，圆点C(肚脐)被称为线段AB的黄金分割点，牙齿比例被称为黄金分割比例，想求出雕像底部设计的高度。牙齿问题可以转变为以下数学

2、模型：图：C是AB的前点，AB=2，AC，AB，BC之间的动量关系=，点C是线段AB的黄金分割点。假设Ac=x，则BC=2-x，根据标题，x2=2 (2-x)。清理：x2 2x-4=0。自学交叉研究生成能力阅读教材P18P19的内容。归纳：观察问题1，问题2的两个方程：X2 10X-900=0，5X2 10X-2.2=0，全部只包含一个未知数，未知数的最大值为2。这种方程式是一元方程式。例如：在以下关于x的方程中，一元二次方程必须为(d)a . ax 2 bx c=0b . x2-2=(x 3)2c . x2-3=0d . x2-1=0模仿范例：(m2-m-2) x2 MX 3=0是x的一元二

3、次方程式，m的范围为(c)A.m -1b.m 2c.m -1和m 2d。所有错误摘要：一元二次方程的一般形式为AX2 BX C=0 (A，B，C为已知数，a0)。其中，A、B和C分别称为二次系数、主系数和常量项目。范例：1。将方程式3x (x-1)=5 (x 2)取代为一元二次方程式的一般形式，并建立二次系数、一次系数和常数项目。2.x=2是方程式3x (x-1)=5 (x 2)的根吗？为什么？解决方案：1。方程式3x (x-1)=5 (x 2)的一般形式为3x2-8x-10=0，二次系数为3，一次系数为-8，常数为-10。2.方程3x (x-1)=5 (x 2)的左右赋值，得到左右，所以不是

4、原始方程的根。模仿范例：已知m是方程式x2-x-3=0的实数根，并取得代数(m2-m) (m- 1)的值。解决方案：m是方程式x2-x-3=0的根。m2-m-3=0，m-0，m-=1，m2-m=3。核电站=3 (1 1)=6交流展示创造新的知识1.阅读教材时，将通过“生成的问题”和“自主探索、合作探索”获得的“结论”展示在各队的小黑版上2.各队组长统一分配战时任务，代表在黑板上展示“问题和结论”，通过交流“创造新知识”。知识模块一元二次方程的概念知识模块的二元二次方程的一般形式模仿示例： (方法2)求解方法：m是方程x2-x-3=0的根，m2-m-3=0，m2-m=3，m2-3实现测试反馈目标

5、1.关于x的以下方程中一元二次方程的个数是(a) 3x2 7=0， ax2 bx c=0， (x 2) (x-5)=x2-1， 3x2-=0。A.1 b.2 C.3 d.4个b.2个2.x的方程式ax2 3x-2=2x2是一元二次方程式，a的范围是_ _ a 2 _ _。3.x的方程式(m 1) x | m-1 | 4x 1=0如果是牙齿一元二次方程式，则m=_ _ 3 _ _。4.将方程式(8-x) (5-2x)=18取代为一元二次方程式的一般形式，并建立二次系数、一次系数和常数。解法：2x 2-21x 22=0；次要系数：2；第一系数：-21；常数项目：225.您知道x的方程式(a 6) x | a |-4 (a-6) x-3=0。问一下。(1)为什么a是值时的一元二次方程？(2)为什么a值的时候是一元一次方程？解决方案：(1)a=6；(2) a=5或a=-6下课后反省，补充缺额1.收获：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _