822加减消元法——二元一次方程组的解法课件

1、加减消元法,二元一次方程组的解法,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式 表示另一个未知数,消元: 二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,复习：,练习2：用代入消元法解方程组,X+y=7,2x-y=2,解二元一次方程组的基本思想 （ ）,消 元,练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_ ; 用含y的代数式表示x,则x=_ .,课前热身：,合并同类项,(1) 3x+(-3x) =_,(2) 2y-2y=_,(3) 9x+_=0,(4) 7y-_

2、=0,想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。,0,0,(-9x),7y,做一做:,X + y = 7,2 x y = 2,3 x = 9, X = 3,把X=3代入，得,3+y=7, y=4,这个方程组的解为,X=3,y=4,解方程组,探究学习：,观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？,注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.,探 索：,把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9 X=3.,9y = -18, y = -2,

3、把y=-2代入，得,3x-10=5, x=5,X=5,y=-2,解方程组,探究学习：,观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？,注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？,探 索：,把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18. y=-2.,这个方程组的解为,通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的.这种解法叫做加减消元法,简称加减法.,思 考: 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数

4、的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加。,把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：,解下列方程组： 1.2.,初步尝试：,解方程组：,分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。,例题讲解,X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？,探 索：,思 考：能否先消去x再求解？,解下列方程组： 1.2.,初步尝试：,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,4。写

5、出方程组的解。,1。把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；,2。把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；,3。把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；,你来说说：,今天你收获了什么？,加减法解二元一次方程组,加减法解二元一次方程组的一般步骤： 1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。 2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x

6、-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（ ）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4 5x4y4 解:，得 2x44， x0,3x4y14 5x4y2 解，得 2x12 x 6,解:，得 2x44， x4,解:，得 8x16 x 2,看看你掌握了吗?,知识拓展：,(1) 不解方程组,2X + 7y = 3,3x 2y = 17,则 x + y = _,已知：a-b=3,b-c=4,则 6(a-c)+8=_,(3)关于x、y的方程组,3x + 2y = m X y = 4-m,的解满足2x+3y=3.,求m的值。,