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文档简介

1、初中数学七年级下册 （苏科版）,9.5 因式分解 (1),清浦开明中学 杨海婷,思考：下面长方形的面积如何计算？,3.75,2.8,4.9,2.3,情境问题：,3.752.8+3.754.9+3.752.3 =3.75（2.8+4.9+2.3） ,乘法分 配率,2.8,4.9,2.3,2.8,4.9,2.3,3.75,c,b,d,a,3.752.8+3.754.9+3.752.3 =3.75（2.8+4.9+2.3） ,ab+ac+ad =a（b+c+d）,依据是什么？,公因数,公因式,定义：一个多项式各项都含有的因式， 称为这个多项式各项的公因式.,2.8,4.9,2.3,1.找出下列多项式

2、各项的公因式并填写下表,4,4a,4a2b,思考：如何找一个多项式的公因式？,(-4a),一看系数: 若系数是整系数,则取系数的 最大公约数； 二看字母：取各项中的相同字母； 三看指数：各相同字母的指数取次数最低.,找公因式要“三看”：,(1) 3m+3n=3( ) (2) 4a3b-8a2b2 =4a2b( ) 像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解. (分解因式),a-2b,m+n,2.下列由左边到右边的变形是否为因式分解？ (2x+1)(2x-1)= 4x-1 ( ) 3xy2-3xy=3xy(y-1) ( ) 4a-4a+1= 4a(a-1)+1 ( ) 5x+

3、5y= 5(x+y) ( ) (5) 3xy(y-1)=3xy2-3xy ( ),多项式与整式乘积 有什么区别与联系？,多项式 整式的乘积 ,例1、把下列各式分解因式：,例题精讲：,提公因式法！,定义： 把多项式化为公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法因式分解的一般步骤： 1.“找”：找出多项式中各项的公因式； 2.“拆”：用多项式各项拆成公因式与另 一项乘积形式； 3.“提”：把多项式写成公因式与整式乘 积的形式。,3.把下列各式分解因式：,拓展提升：,把下列各式分解因式：,回 顾 总 结,这节课，你的收获是.,假定我们要在地球的“腰上”打一个箍，牢牢套住这个圆球，由于不小心，把这个箍打长了1m（周长长了1m）。试问：直径为13cm的实心球能否滚过它和地球的间隙？,分析：设箍的半径是Rcm,地球的半径是rcm. 由题意，得 2R- 2r=100 2（ R-r）=100 R-r =100/ 2 R-r 15.9cm 因为15.9cm13cm 所以直径为13cm的实心球能滚过它和地球的间隙。,送给同学们：,将一个信念播种下去， 你收获的将是一个行动。 将一个行动播种下去， 你收获的将是一个习惯。 把一个

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