江苏省淮安中学高二数学《双曲线》学案二（通用）_第1页
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文档简介

1、江苏省淮安中学高二数学学习案例教学目标：掌握双曲线的标准方程，根据已知条件找出双曲线的标准方程，处理直线与双曲线的简单位置关系。教学重点：双曲线标准方程，直线与双曲线的位置关系。直线与双曲线的位置关系。教学过程：首先是课前测试1.如果移动点p和两个固定点F1和F2之间的距离的绝对值是常数，则移动点p的轨迹是a，双曲线b，双曲线c，直线d，以上都是错的2.椭圆和曲线总是存在的。a，相同的偏心率b，相同的焦点c，相同的渐近线d，相同的焦距3.如果移动圆通过点A (-4，0)并与固定圆外切，则移动圆中心的轨迹方程为。4.双曲线有一个共同的渐近线，其交点的双曲线标准方程为。5.双曲线的标准方程，其焦点

2、在坐标轴上，偏心率为，通过点为。二、例证解释例1:假设双曲线的焦距为2c，直线经过点(a，0)和(0，b)，点(1，0)到直线的距离之和S0，计算双曲线的偏心距取值范围。共57页(第15课第1页)例2:通过双曲线右焦点F2的一条具有倾斜角的直线与双曲线在点A和b相交。(1)求| AB |(2)找到周长(F1是左焦点)。例3:给定双曲线，一条穿过点p (1，1)的直线能否在点a和b与双曲线相交，使点p成为线段AB的中点？三，课堂总结共58页(第15课第2页)工作班级学生人数、姓名等1.如果从双曲线上的点p到左焦点的距离是6，那么就有一个这样的点。2.p是双曲线上的移动点，F是它的焦点之一，所以直

3、径为PF的圆之间的位置关系如下a，内接b，外接c，外接或内接d，无公共点或交点3、椭圆和双曲线有一个共同的焦点，那么实数4.找到双曲标准方程，顶点在轴上，焦距为10，偏心。5.冷却塔的形状是由双曲线的一部分绕其假想轴旋转而成的曲面。要求制造一个最小半径为8m、下开口半径为15m、下开口至最小半径为24m、高度为27m的圆形表面的双曲线冷却塔。尝试计算上部开口的半径。(参见2-1教科书P44问题10或1-1教科书P42问题8)6.找出与两个圆相切的圆的中心轨迹方程。共59页(第15课第3页)7.假设双曲线的渐近方程是，焦点在圆上，求双曲线的标准方程。8.设双曲线c的方程为y-1=k (x-2)，讨论当k变化时直线与双曲线c的交点数。其他问题9.

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