数学人教版五年级下册《最大公因数》

1、最大公因数,西甸子小学 陈丽艳,8 的因数:,12 的因数:,1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,自学提示： 什么叫公因数，什么是最大公因数？以8和12为例，找一找8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？ 独立思考，然后在小组内交流你的想法。,8 的因数,12 的因数,例1、8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,1,2,4,8,1,2,3,4,6,12,8和12公有的因数是1,2,4。 公有的最大因数是4。,8 的因数,12 的因数,8,3，6，12,1，2，4,还可以这样表示。,例1、8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？,把20和30的因数、公因数

2、分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数：,20 的因数,30 的因数,3,30,1,2,5,20,1,2,6,4,30,20,1,2,4,3,10,10,5,15,5,10,6,15,10,10,10,18和27的最大公因数是9 。,方法二：在18 的因数中找有哪些 是 27的因数。,18的因数：1，2，3，6， 9，18,18和27的最大公因数是9 。,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,短除法：,分解因数法：,18=2 3 3,27=3 3 3,公有的因数是3、3。最大公因数：3 3=9。,18,9,2,3,6,3,27,3, 用公有的因数3除, 用公有的因数3除,18和27的

3、最大公因数：3 3 9。, 除到两个商只有公因数1为止,观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? 8和12的公因数是1,2,4。 18和27的公因数是1,3,9。 8和12的最大因数是4。 18和27的最大因数是9。,所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。,练习：求出下列每组数的最大公因数。,30和45 42和54 12和35 16和12,填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。,1，5,1，7,找一找、填一填。 8的因数： 16的因数： 20的因数： 8、16和20的公因数有： 8、16和20的最大公因数

4、是：,1、2、4、8。,1、2、4、8、16。,1、2、4、5、10、20。,1、2、4。,4。,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数 .,4和8的最大公因数：4 16和32的最大公因数：16 17和34的最大公因数：17,1和7的最大公因数：1 8和9的最大公因数：1 9和16的最大公因数：1,从这组题中你发现了什么？,当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。,当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。,从这组题中你又发现了什么？,互质数,按要求写出互质数。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。,2,5,4,9,13,8,选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16 和 48 的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 (3) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是_。 A. 1 B. 甲数 C. 乙数 D. 甲、乙两数的积,A,D,C,写出下列各分