第四章----Simulink与微分方程组数解.ppt

1、第五章，Simulink与微分方程的求解，Simulink简介，控制系统的运动规律用微分方程表示，其动态响应可以用计算机数值求解，从而得到系统的超调量和恢复时间等性能参数。Matlab可以用函数ODE45数值求解任意微分方程，同时也提供了另一种更直观的图形方法来模拟控制系统，即利用Simulink计算线性控制系统的动态响应。Simulink操作步骤，(1)执行MATLAB7.1的文件-新建-模型菜单，(2)点击库窗口SIMULINKCONTNUOUS，选择建模模式：转移FCN或状态空间模式，一般选择转移函数编号，并将其拉入模型窗口。(3)双击模型，修改参数，然后按确定或应用。如果可能，您可以重

2、命名它或更改显示方向。MTALAB6.5，分子多项式系数，分母多项式系数，显示方向设置(格式翻转(旋转):matlab7.1，分子多项式定义，分母多项式定义，(4)使用和，乘法，分支，建立复杂模型，和，产品使用数学中的函数，分支直接从输入箭头到输出线拉动直线，使两条线相交。-，信号的放大倍数在数学运算项中，信号加：可以改为-，或增加，表示增加了多个信号。(5)定义输入和输出，在信号源处选择输入信号的信号源类型，在接收器处选择输出类型，通常设置为范围。(6)设置计算参数，并按仿真参数。计算开始时间，计算结束时间，计算方法，MATLAB6.5，(7)按仿真开始开始仿真计算。(8)单击“范围”观察计

3、算结果，或检查“工作空间”查看变量值，并根据需要保存绘制的计算值。SCOPE:示例2，方法1:拉普拉斯变换简化，根据第一个方程，我们可以得到：电流I，U，从Math运算中选择放大器和加法器，并添加机械运动方程。按比例放大，数据可以是特定值、变量、转速、外部负载、积分、定义输出：从接收器选择输出、用示波器观察输出、输出电流、输出转速、定义输出、设置计算选项：设置微分方程求解方法、计算时间和输出项目数。输出变量名，一般不变，保存输出变量数，每1输出计算结果矩阵的索引数，按模拟-开始开始计算。检查计算结果，或使用绘图(tout，yout(:1)等命令绘制计算结果和速度曲线。方法二：根据微分方程，通过

4、积分、微分和求和直接绘制系统模型。积分，电流，速度，第一个方程，输入电压u，第二个方程：设定输出点：输出速度，积分，电流，负载，输出点2，输出点1，电流计算结果，速度计算结果：方法3:方法2需要对每个项求和和积分，操作复杂，可以直接使用微分方程，即状态模型状态模型：如果输出电流和速度，输出方程为：例：DC电机模型。(1)根据上述等式定义矩阵A、B、C和D。(2)设置矩阵，双击该选项，出现设置菜单。将默认值1修改为矩阵常数或定义的矩阵变量；(3)设置输入和输出，可以是向量常量或定义的向量变量；(4)设置计算选项，开始计算，选择计算结果、当前计算结果、速度计算结果：子系统设计，可将模型保存为子系统

5、；如果要在解决其他问题时引用模型，可以直接打开副本。，输入1，输入2，子系统模型建立步骤：(1)定义模型，(2)定义输入和输出，(3)选择所有模型并选择编辑-创建子系统，(4)将子系统保存到一个文件，然后打开该文件并显示如下：输出，输入点，子系统名称，可修改，(5)引用子系统方法(a) (b)修改输入和输出以建立新的计算模型，(c)通过数值积分计算和计算，(1)定义函数，进入带有菜单：File-new-M_file的编辑器，并编写，函数编写格式：函数返回变量=函数名(参数)函数的matlab命令(命令为；结束)返回变量=函数值(最后一个命令必须将函数值分配给返回变量)。写完程序后，将其保存到一

6、个文件中。文件名通常与函数名相同。(2)调用四元函数(名称，tmin，tmax)进行数值积分。名称：函数名称，tmin，tmax，积分下限，上限示例3360四(f1，0，pi/) Y=1。/(1-0.5。* x . * x . 5；注意：*，/在函数中一般采用。*，/，区域划分(双积分)函数dblquad()用法：dblquad(名称，xmin，xmax，ymin，ymax)名称：函数名称xmin，xmax，ymin，ymax积分区域示例：函数out=F2 v=dblquad(f2，0，1，0，5)；微分方程的数值解，1。多元线性微分方程的数值解，计算步骤如下： (1)定义函数如：函数df=f

7、1 (t，y)df=y(1)-y(2)；Y(1) y(2)，(2)调用函数t，y=ode45(名称，tmin，tmax，y0；y1；t是存储独立变量的计算点的向量变量，y是矩阵。y(:1)表示第一个变量在t的每个计算点的值，y(1，2)表示第二个变量在t的第一个计算点的值，第一个参数是函数名，第二个参数是积分范围，第三个参数是变量的初始值。(3)绘制曲线绘制第一个参数是独立变量，第二个参数是向量变量，返回值是列向量，t，y=解算器(odefun，tspan，y0) t，y=解算器(odefun，tspan，y0，options) t，y，te，ye，ie=解算器(odefun，tspan，y0，Options) sol=解算器(odefun，t0 TF，y0).)，求解器： ode45，ode113，ode15s，od23s，od23t，od23tb，非刚性矩阵：ode45，ode113刚性矩阵：ode15s，od23s，od23t，ode23tb刚性矩阵(具有大量条件)，函数dy=f2(t，y)dy=y(1)y(2)；y(1)-