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文档简介

1、第5章，大数定律和中心极限定理，1，大数定律，2，中心极限定理，大数定律，第5章，第1节，1，切比塞夫Chebyshev不等式，2，几个茄子一般大数定律，定义1，333，二项分布，契比瑟夫不等式，正常男性成人血液中每毫升白细胞数，每毫升白细胞数x，问题，EX=7300，DX=7002，请求，每毫升白细胞数52009400，大数定律的客观背景，大量随机n牙齿足够大，几乎不是随机的。注：定理2(新晋定律)，新晋大数定律中随机变量的方差可能不存在，比较和定理1的条件有什么不同？定理3(伯努利大数定律)，随机变量的引入很明显，并且每个实验都独立于徐璐，因此，如果独立分布在一起，就可以从新亲大数定律(伯

2、努利大数定律)中得到。显然，()是新亲定理的特殊情况。说明在实验次数多的情况下，一次实验中事件发生的概率可以用事件发生的频率代替。例3如何测量未知物理量A，误差小吗？在相同的条件下测量N次，结果是，它们徐璐独立，相同的分布，随机变量，和数学期望是A。所以，新亲大数定律，你知道，在的时候，我们可以取N次的测量值，算术平均值作为A的近似值。、牙齿量x通常取决于常规分布或大致跟随。客观背景，观测表明，如果是由于杨怡徐璐独立的众多随机因素的影响而产生的，并且习惯于将总和的分布收敛到正态分布，那么一流的定理都称为中心极限定理。在概率论中，每个个别因素在总影响X中的作用不大。第二节中心极限定理，定理1(独

3、立相同分布的中心极限定理)，以及基于相同分布的相同期望和方差的所有实数x的相互独立，也就是说，期望的概率可以从近似、近似、定理2(平井桃拉普拉斯定理)De Moivre-Laplace、随机变量相容参数设置、独立和相同分布的中心极限定理中获得。注：牙齿定理表明正态分布是二项分布极限分布，如果n牙齿足够大，可以使用正态分布计算二项分布概率。，推断：随机变量，近似计算，n牙齿足够大的时候：例1报童沿着街道向行人卖报纸，假设每个行人买报纸的概率为0.2，假设他们是否买报纸是徐璐独立的。(阿尔伯特爱因斯坦，Northern Exposure(美国电视电视剧)，拯救报童，卖给100名行人，拯救卖1530份报纸的概率。报童销售报纸的数量是X，例2某部队有200个分机，每个分机有5%的时间，需要使用外线电话。假设每个内线使用外线是徐璐独立的，询问该部门的交换机安装多少外线才能达到90%，的概率是内线使用外线时是否不等。X部分机器同时使用外线的话，有一个德摩弗-拉氏定理，其中有N个外线，解：所以N必须满足条件。例3利用切比雪夫不等式、中心极限定理，确定每个人应该扔一个固定硬币的次数，判断为“正面向上”。(威廉莎士比亚，Northern Exposure(美国电视电视剧)，成

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