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文档简介

1、实数复习课 七年级下册 人教版 广州市番禺区金华学校 主讲教师:谭镜华,你准备好了吗?,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,特殊:0的算术平方根是0。,一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 =a,那么这个正数x叫做a的 算术平方根。a的算术平方根记为 , 读作“根号a”,a叫做被开方数。,1.算术平方根的定义:,一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根),这就是说,如果x 2 = a ,那么 x 就叫做 a 的平方根a的平方根记为,2. 平方根的定义:,正数有2个平方根,它们互为相反数; 0的平方根是0; 负数没有平方根。,3.平方根的性质:

2、,一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根记作 .,5.立方根的性质:,3.立方根的定义:,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗?,表示方法,的取值,性 质,开方,正数,0,负数,正数(一个),0,没有,互为相反数(两个),0,没有,正数(一个),0,负数(一个),求一个数的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,=,你知道吗?,不要搞错了,64,8,8,-4,.,-4,-3,-2,-1, 0,1,2,3,1.一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则 a= ,x=,有意义的条件?,3、若,,

3、则,x的取值范围,实数,有理数,无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律,但不循环的无限小数,把下列各数分别填入相应的集合内:,(相邻两个3之间的7的个数逐次加1),有理数集合,无理数集合,你能区分开吗?,判断:下列说法是否正确:,1.实数不是有理数就是无理数。 ( ) 2.无限小数都是无理数。 ( ) 3.无理数都是无限小数。 ( ) 4.带根号的数都是无理数。 ( ) 5.两个无理数之和一定是无理数。( ) 6.所有的有理数都可以在数轴上表示,反过来,数轴上所有的点都表示有理数。( ),是负数,等于它的相反数,是正数,等于本身,是负数,里面的数的符号 化简绝对值要看它,1. x取何值时,下列各式有意义,三、知识巩固,不要遗漏,2.解方程:,当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解,当方程中出现立方时,一般都有一个解,(1).,解:,(2).,解:,解:由题意得:,2x-10 1-2x0,解得:,y=1,2x+3y=4,通过这节课的学习,你有何收获?,1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别 2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方. 3.注意,4.在解有关x

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