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文档简介

1、5.1 相交线,5.1.1 相交线,握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。,1,2,3,4,A,B,C,D,O,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.,反向延长线,2、4,1,2,3,4,A,B,C,D,O,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.,反向延长线,3,O,A,B,C,D,对顶角相等,1 与3在数量上又有什么关系呢？,O,A,B,C,D,已知：直线AB与CD相交

2、于O点(如图),试说明:1=3、 2=4.,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，,1=3.,同理可得：2=4.,应用格式：直线AB与CD相交于O点 1=3,1、有公共顶点,归类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、 2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,考虑角的位置关系可以从角的顶点和角边入手!,数量关系,对 顶 角 相 等,邻 补 角 互 补,例1:如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。,3=1,1=40,3=40,解:,2=180

3、1=140,4=2=140,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？ 变式2：若2-1=400, 求4的度数？,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!,如图，直线AB、CD相交于点O，若BOD42，OA平分COE，求DOE的度数,解析：根据对顶角的性质，可得AOC与BOD的关系，根据OA平分COE，可得COE与AOC的关系，根据邻补角的性质，可得答案,解：由对顶角相等得AOCBOD42.OA平分COE，COE2AOC84.由邻补角的性质得DOE180COE1808496.,例题讲解,1、下列各图中， 1 、2是对顶角吗？,(,),1,2,(,),1,2,(,),2,1,2、下列各图中， 1 、2是邻补角吗？,(,1,（,2,(,),1,2,(,),1,2,3、如图,直线AB，CD，EF相交于点O. (1)写出AOC, BOE的邻补角； (2)写出DOA, EOC的对顶角； (3)如果AOC =50,求BOD ，COB的度数。,A,E,D,B,F,C,O,4、如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70, OA平分EOC，求BOD的度数。,A,B,C,D,E,O,对顶 角相 等,邻补 角互 补,有公共顶点;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点;,有一条公共边,都是两条直

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