数学人教版七年级下册5.3.1平行线的性质.ppt

1、平行线的性质(2),营口市雁楠中学 曹巍,复习,1、平行线的三个性质：,2、平行线的性质与平行线的判定的区别。,两直线平行，同位角相等。,两直线平行，内错角相等。,两直线平行，同旁内角互补。,判定：,性质：,3、证平行，用判定。知平行，用性质。,角的关系,平行的关系,角的关系,平行的关系,【学习目标】,1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定. 2.能够综合运用平行线性质和判定解题.,看谁快,1、 AD/BC (已知) B=1 ( ) 2、 AB/CD (已知) D1 ( ) 3、 AD/BC (已知) C 180 ( ),1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,

2、两直线平行，同旁内角互补,D,1、 如图，已知直线ab， 1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,课前热身,2、:已知3 =4，1=47,求2的度数？, 2= 470 （ ）,解： 3 =4( ),ab ( ),又 1 = 470 ( ),c,1,2,3,4,a,b,d,两直线平行，同位角相等,同位角相等,两直线平行,已知,已知,例1 如图，已知ABCD，AECF，A= 39， C是多少度？为什么？,方法一 解：ABCD，

3、 C=1 AECF， A=1 C=A A= 39， C= 39,1,DE、BC平行吗？为什么？ C等于多少度？为什么？,解:ADE60，B60,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（等量代换）,ADEB,DEBC,CAED,又AED80（已知）,C80,例2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，ADE60，B60，AED80,例3：如图,BCD是一条直线,A=75,1=55 ,2=75,求B的度数.,解：因为A2=750 (已知) 所以 ABCE (内错角相等，两直线平行) 所以 B=1(两直线平行,同位角相等) 因为1=55(已知) 所以B550 (等量代换),例4

4、：已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F,3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,例4：已知：如图，1=2，C=D，求证：A=F 证明：1=2（ ）， 2=3（ ） 1=_（ ） BDCE（ ） C=4（ ） C=D（ ） D=4（ ） DFAC（ ） A=F（ ）,3,2,B,A,C,D,E,F,1,4,已知,对顶角相等,等量代换,3,同位角相等，两直线平行,两直线平行，同位角相等,已知,等量代换,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,E,证明：1）CDAB,EFAB（已知） BEF=BDC=90 EFCD（同位角相等，两直线平行）,1)CDAB,EFAB（已知） AFE=BDC=90 即AFE+BDC=180 EFCD（同旁内角互补，两直线平行）,若两直线平行，则其同位角的角平分线也平行。,例题分析,F,角平分线定义,两直线平行，内错角相等,内错角相等，两直线平行,若两直线平行，则其内错角的角平分线也平行。,猜测：若两条平行线，则其同旁内角的角平分线有何关系？,练一练,若两条平行线，则其同旁内角的角平分线