自动控制基础_第五章.ppt

1、第五章线性系统的频响分析法、主要问题：一、频率特性的一般概念二、典型环节的频率特性三、系统的开环频率特性四、稳定性分析五、开环对频率特性和时域指标、5.1频率特性的基本概念， 频域分析法特征：研究稳态正弦响应的振幅和相角的频率变化规律从开环频率特性到闭环稳定性、建模、幅频特性、5.1.1频率特性G(jw )的定义、相频率特性、定义1 :定义2 :定义3 :示例：系统结构图如图所示的表示方法，振幅频率，相位频率，频率特性，振幅相位特性(Nyquist )，对数振幅相位特性() 比例环节，微分环节，积分环节，惯性环节，幅相特性，证明：惯性环节的幅相特性为半圆，例：系统的幅相曲线如图所示，系统的传输

2、、一阶复合微分、不稳定惯性链路、振荡链路、谐振频率wr和谐振峰值Mr，例如43360，当时，例如：系统的振幅曲线如图所示尝试，求出传递函数。 描绘不稳定振动链路、5.2.2开环系的振幅频率特性、例如：起点、终点、0型、1型、2型、3型、例如3360、G(jw )曲线，以5.3对数频率特性(波德图)、波德图的特征：振幅乘法=对数加法重叠绘图可以使用dec10倍频”、w标定、等间距比、“分贝”在大范围内表示频率特性，利用实验数据容易确定L(w )，并且确定G(s )。 您可以按照下列顺序进行选择：典型环节的板图、比例环节、微分环节、积分环节、惯性环节示例：基于板映射确定系统传递函数。 Bode图和

3、Nyquist图之间的对应关系：截止频率wc :5.3.2最小相位系和非最小相位系，极点或零点位于右半s平面的典型环节被称为“非最小相位”环节。 如果构成系统的开环传递函数的每个典型链路具有非最小相位链路，或者开环传递函数具有右半部分的s平面的极点或零点，则该系统是“非最小相位”系统。 在系统的频率特性中，非最小相位系数相位变化量的绝对值大于最小相位系数相位变化量的绝对值。 请注意，系统分析区分非最小相位系统并正确处理。 另外，5.3.3开环系统的Bode图，开环系统由n个链路构成，系统频率特性表示：对数有、各典型链路的振幅特性，分别表示各典型链路的对数振幅特性和相位频率特性。 制作开环系统B

4、ode图的步骤，化G(jw )是尾部1标准型，按顺序列出折叠频率，确定基准线，重叠绘图，例如3360，0.2惯性环节，0.5一次复合微分，1振动环节，基准点，倾斜复合微分40dB/dec， w=0.5一次复合微分20，w=1振荡链路-40，修正，检查，两惯性链路的转换频率接近的情况下，振荡链路x ()变曲点数=(惯性)(一次复合微分)(振动)(二次复合微分)，j(w) -90(n-m )，例：知道Bode映射，G(s )。5.4频域稳定判据，系统稳定的满足条件均为闭环极点具有负实部，不能用于研究由闭环特征多项式系数(不可解根)判定系统稳定性、调整系统配置残奥参数以改善系统稳定性和性能的问题，

5、如果将根据开环频率特性改善闭环系统的稳定性和性能问题的W(s )作为复变量s的单值解析函数，则在具有复平面的闭曲线c内部有p个极和z个零点，闭曲线c不通过任何极或零点。 当s绕时间校正沿着闭合曲线连续变化1周时，函数W(s )取的值也在复平面上形成闭合曲线C1(即，C1是c的映射)，曲线C1绕时间校正原点N=Z-P的轮廓(N0是绕反时间校正的轮廓)。5.4.2辅助函数、系统开环传递函数：结构辅助函数：系统闭环传递函数：(1) W(s )是闭环特征多项式与开环特征多项式之比，其零点和极点分别是闭环极点和开环极点。 (2)W(s )的零点、极点的个数相同，均为n个。 (3)W(s )和开环传递函数

6、G(s )之间只有常数1有差。W(s)=1 Gk(s )的几何意义是，w平面上的坐标原点是Gk平面上的(-1，0 j )点，5.4.3 Nyquist路径(d型围线)，决定辅助函数w () 当复变量s绕时间校正沿着d型围线绕时间校正变化一圈时，根据映射定理，W(s )形成的曲线绕原点n绕时间校正： N=Z P=W(s )分子多项式N(s) P(s )是右半平面零点数W(s )的开环传递函数当W(s )在右半s平面，R: s绕奈良路径一周时，F(jw )在f平面(0， j0)包围点的匝数、p个极(开环极)、z个零点(闭环极)、F(jw )绕f平面原点旋转的角度jF(w )定义为：5.4.4奈奎斯

7、特稳定判定基准、设定、不稳定、不稳定，z是右半平面中的闭环极的个数，p是右解依赖问题分析(不稳定)、(稳定)、以及例如：已知单位反馈系统开环传递函数和系统稳定性。 注意问题，闭环系统不稳定，闭环系统稳定，有错误，2. N的最小单位为二分之一，s平面的虚拟轴有开环极时，奈氏路径从其右侧起半径为无限小的圆弧的g平面对应大圆弧，3 .5.5稳定馀量，的几何意义，切割相角边界频率、振幅裕度的物理意义、5.5.1稳定裕度的定义、5.5.2稳定裕度的修正运算、将L(w )分为低频、中频、高频3个频带。 低频带主要是指第一个拐点之前的频带所谓中频带是指截止频率附近的频带所谓高频带是指频率大得多的频带。 3波段理论，1. L(w )低波段系统稳态误差ess，2. L(w )中波段系统动态性能(s，ts )，3. L(