七年级数学-《解一元一次不等式》.ppt

1、第九章 不等式与不等式组,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，等号左右两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.,知识回顾,一元一次方程,只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.,探究定义,一元一次不等式：,下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x22x+1； （3）-4x3； （4） x+y 50； （5） 1.,x,x,（2）只含有一个未知数；,完善概念,（1）不等式的两边都是整式；,（3）未知数的次数是1.,你会解下面的方程吗？,回顾旧知：,解:,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1,3(2+x)=2(2x-1),6+3x=4x

2、-2,3x-4x=-2-6,-x=-8,x=8,类比解方程，你会解下面的不等式吗？,去分母,解:,3(2+x) 2(2x-1),去括号,6+3x 4x-2,移项,3x-4x -2-6,合并同类项,-x -8,系数化为1,x8,探究交流（一）,解一元一次不等式的依据是不等式的性质,请你归纳总结： 解一元一次不等式的一般步骤和依据是什么？各步骤有哪些注意事项？,探究交流（二）,比较：解一元一次不等式和解一元一次方程 有哪些相同和不同之处？,相同之处： 基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式,不同之处：

3、 （1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质 （2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或xa ，一元一次方程的最简形式是x=a,、下面是小明同学解不等式 的过程： 去分母，得 移项，合并同类项，得 两边都除以2，得 他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在 哪里？,探究交流（三）,巩固应用,1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. （1）5x+154x-1 ; （2）2（x+5）3（x-5）; （3） ; （4） +1 .,看谁做得又对又快,2. P124 练习2,谈谈你这节课的收获与体会,1.一元一次不等式的概念； 2.一元一

4、次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）,3.数学思想：类比与化归,布置作业,1.必做题: P126 习题9.2 第1题 2.选做题： 求下列不等式的正整数解. （1）4x12；（2）3x90.,、求不等式 的正整数解。,合作交流,1、不等式3(x2)x+4的非负整数解有几个( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数个,巩固练习,已知：关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围,拓展延伸：,试一试：已知：关于x的方程 的解是非正数，求m的取值范围。,解:解二元一次方程组用含m的代数式表示x和y,由+,得3x=5m, 即x= m, 由-2 ,得3y=-m+3, 即y=1- , 把, 代入xy中,得 m1- .,已知方程组 试列出使xy成立的不等式.,2、试一试,3、若