图形的位似.ppt

1、25.7相似多边形和图形的位似,石家庄市22中学 高素敏,请同学们仔细观察下列几幅图有什么共同特点？,在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？,幻灯机在哪儿呢？,这两个图形有哪些特征呢？,1两图形相似,2每组对应点所在直线都 经过同一点,3.,一起探究：已知ABC及ABC外的一点O.,请按如下步骤画出ABC. (1)画射线OA,OB,OC.,(2)分别在OA,OB,OC上截取点A,B,C,使OA=2OA,OB=2OB,OC=2OC.,(3)连接AB,AC,BC,得ABC.,A,c,B,类比中心对称，中心对称的性质：对应点连线；对应线段特征,研究位似图形还可以观察到什么特征？ 1.请你判

2、断AB与AB,AC与AC,BC与BC的位置关系,并说明理由.,2.ABC与ABC相似吗?为什么?,定义： 两个相似多边形的每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或在同一条直线上).我们把这样的两个图形称为位似图形,对应顶点所在直线的交点称为位似中心,这时的相似比又称位似比.,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）正五边形ABCDE与正五边形ABCDE；五边形ABCDE与五边形ABCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,判断下面的正方形是不是位似图形？,（1）,A,C,D,B,F,E,G,(反思：如何判断两个图形是位似图形?,O,.,A,B,C,A,

3、C,B,.,位似中心为 ABC 与ABC位似比为多少？ 中心对称性质：成中心对称的图形对应点连线经过对称中心并被对称中心平分。类比位似中心对称，思考对应点与位似中心距离关系,位似图形的性质,位似图形的性质： （1）位似图形一定相似 （2）各对对应顶点所在直线都经过同一点 （3）对应线段平行或在同一直线上。 (4)各对对应顶点到位似中心的距离比等于相似比。,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1如图，已知ABC和点O.以O为位似中心， 求作ABC的位似图形ABC，使 ABC 与ABC位 似比2. OA:OA =OB:OB =OC:OC= 1:2,凸透镜成像可以成虚像和实像，受此启发，你还能有其他

4、做法吗？,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,应用：如图所示,已知 四边形ABCD, 请按画一个四边形ABCD,使得四边形ABCD与四边形ABCD位似，位似比为1:2,如果不给位似中心位置呢？,作法:(1)连接OA,OB,OC,OD;,(2)分别在OA,OB,OC,OD上取点A,B,C,D;,使得,(3)顺次连接A,B,C,D,得四边形ABCD.,A,B,C,D,画位似图形的一般步骤:,(1)确定位似中心,(2)过位似中心和已知图形的关键点作直线;,(3)在直线上取图形关键点的对应点,使对应点与位似中心的距离比相等,且等于位似比.,(4)顺次连接各对应点,得到所求图形. 每

5、个点的对应点可以作出 个，所以可以作 出 个位似图形,综合训练：1.如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA,SABC=8,则SABC= .,2.图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与 A1B1C1是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都 是在小正方形的顶点上. 画出位似中心点O； 求出ABC与A1B1C1的相似比为 . 以点O为位似中心，再画一个A2B2C2，使它与ABC的 相似比等于1.5。,3、在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3), ,以原点O为位似中心,相似比为1:3,把ABC缩小,点A的对应点A的坐标为？,走近中考,谈谈收获： 本节课你学会了什么？,课堂小结,1. 位似图形的概念,2.位似图形的性质（定义即性质） 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比.（位似比）,如果两个相似图形的每组对应点所在的直线都交于一点,对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.,应用： 应用对应点到位似中心的距离之比等于位似比，可以对图形放大或缩小作位似图形 注意：位似中心可以在任意位置；对应点可以落在位似