七年级数学上册 1.3 截一个几何体学案（新版）北师大版

1、1.3切割几何图形学习目标课程标准要求：1.通过切割一些几何图形的过程，让学生了解空间图形与横截面的关系，理解横截面的含义。2.让学生通过探索性课件参与有限次切物体和无限次切物体的过程，让学生体验用平面切立方体、猜测截面形状、实际操作、验证、推理等数学活动。丰富学生对空间图形的几何直觉，激发学生形象思维。目标实现：引导学生参与用平面切割立方体的数学活动，认识横截面与几何的关系。学生可以充分操作、独立探索、合作交流。学习过程：课前演示教师将学生分成四至五人一组(注意学生的基本能力和实践能力，并适当搭配)。他们准备实验用品和工具，如水果刀、胡萝卜、土豆、苹果、梨或各种形状的几何体(主要是立方体)、

2、盘子和食品袋(用来装盘子和废物)。教师可以准备刀具和一些立方体蛋糕(如果条件允许，他们可以去糕点店订购)或一些容易切割的三维物品，如水果和火腿肠。创造环境，激发兴趣(铃响后，老师拿了一盒蛋糕到讲台上。学生们说了很多。(老师：同学们，今天老师想请大家吃蛋糕(用眼睛看着周围的同学，教室很安静，每个人的注意力都集中在老师身上。揭开蛋糕盒的盖子，蛋糕的形状很奇怪，说话的时候，它会形成四个方块和两列蛋糕，依次放在平台上)。这个蛋糕看起来很奇怪，它是由一些几何形体组成的，只有那些善于动脑的人才能得到老师的奖励。(捡起来。老师：如何把这个立方体切割成两个等体积的长方体？横截面是什么形状？(学生们渴望尝试，经

3、过短暂的思考，他们都刷了手。(一个学生走到前面正确地切蛋糕，并向一大群观众展示了这个部分。老师：谁只是想象横截面和实际的一致？还有其他切割方法吗？结果一样吗？健康：(另一个学生走到前面正确地切蛋糕，并向每个人展示这一部分。(老师：如何把这个立方体切割成两个等体积的三角形柱子？横截面是什么形状？(重复上述过程)老师：(捡起圆筒)把圆筒分成两等份。怎么切？横截面是什么形状？(一种情况：横截面是圆形的；一种切割方法：横截面为矩形；还有另一种方法：横截面是椭圆形的。三个学生在前面剪了下来，给学生们看。在整个过程中，所有学生的思维都紧紧围绕着主题，有些学生情不自禁，有些学生却若有所思.(老师：现在老师的

4、六块蛋糕变成了十二块。刚才，每个学生的表现都让老师很满意，所以现在每个小组都会发一块蛋糕！然而，每组的学生应该在吃之前根据这个组的学生人数把蛋糕分成相等的部分！虽然蛋糕很少，但这是老师的本意。吃完蛋糕后，请按照老师的要求把你带来的实物切好。(在黑板上写出题目，并写出相关要求。(自学导航想想吧。用平面切割立方体(老师展示了一个用萝卜切割的立方体)，想想切割面可能是什么形状。分组讨论。合作调查做点什么。拿出准备好的立方体，学生分组验证刚才的想象。展览推广知识转移案例分析在实验之前，可以向学生提出一系列的要求或问题。56360 . 66666666661(1)首先约定如何切割？(2)想象切割后的几何

5、图形和截面是什么形状？你可以在草稿上画一个草图，然后指定一个特别的人来写并做一个记录。切割物体并进行比较。通过实验回答：用平面切割一个立方体，它的横截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形？酒店的宴会通常是用蔬菜雕刻而成的，根据自己的想象设计了几种风格。展示并交换各组的结果(获得的横截面图和切割方法)强化训练教师使用几何画板制作的课件展示各种横截面，并变换图形的形状。摘要你从这一课中学到了什么？黑板设计教学反思这门课的成功之处：(1)引入新颖性。该主题提示自然，这是本课程的一个亮点。(2)通过小组合作，学生可以参与和探索新知识，充分体现了以学生为主体的新理念；(3)将现实与多媒体联系起来。生活是现实而丰富的，数学是抽象的。如果两者没有关系，学生们肯定会觉得无聊。在这门课上，我可以让学生感受到数学与生活的联系，感受到数学真的就在我们身边。(4)从简单到复杂的内容安排。从具体到抽象，从低级发展到高级结合，培养学生的空间想象能力。(5)在学生掌握了本课的知识后，他们设计了一个在同一个地方比赛的活动，让学生建立自己的立方体绘制的前视图和左视图，充分发挥学生的想象力，给他们更广阔的空间。从教学过程来看，应该说上述思路已经得到了很好的实施，但在教学中也存在一些需要进一步解