七年级数学上册 5.1你今年几岁了导学案 北师大版

1、5.1 你今年几岁了导学目标通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.通过观察,归纳一元一次方程的概念.3理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程教学重点：一元一次方程的概念. 用尝试检验法求方程的解.导学难点：列一元一次方程. 利用等式的两个性质解一元一次方程.温故：什么叫做方程?选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。5x0； 4267； y24y； 3m21m ； 13x. (6) -2+5=3 (7) 3-1=7 (8) m=0 (9) 3 (10) +y=8 (11) 22-5+1=0 (12) 2a +b 链接：课本

2、166页引例如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_ ，所以得到等式： _ 。新知1： 练一练：思考下列情境中的问题，列出方程。情境1：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：_ _ 情境 2 某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可得方程：_ 情境 3第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布） 截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为36

3、11人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_ _。三个情境中的方程为： 议一议：上面情境中的三个方程有什么共同点？对应练习、在下列方程中：2+1=3; y2-2y+1=0; 2a+b=3;2-6y=1;22+5=6;属于一元一次方程有_。2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，则代数式 4m-5=_。3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。新知2实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之

4、一，那么天平还保持平衡吗？通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系，归纳等式的两个性质思考：如何判断下列t的值是不是方程2t17t的解，请试着写出步骤t2；t2.等式性质应用：例利用等式的性质解下列方程： x + 2= 5； 3=x - 5. - 3x = 15 ； - n/3 2 = 10.拓展: 1、考考你列方程的能力（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 1/7 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与

5、乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？(3)国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。2、等式性质的理解1、 解方程2x-4=1时，先在方程的两边都_，得到_，然后在方程的两边都_，得到x=_2、 由等式3x-10=2x+15的两边都_，得到等式x=25，这是根据_ 由等式的两边都_，得到等式x=_-3、 已知x=2是方程ax-5x-6=0的解，则a=_4、 如果x3=2,那么x=_,根据_. 5、 如果x+y=0,则x=_,根据_. 6、

6、 如果4x=12y,则x=_,根据_. 7、如果abc=0,则a=_,根据_.3选一选1、下列各式中，不属于方程的是( ) A、2x+3(x+2) B.3x+1(4x2) C.3x1=4x+2 D.x=72. 方程3x1=5的解是( ) A.x= 3.下列结论中正确的是( ) A若x+3=y-7 B、若7y6=52y,则7y+6=172y C.若0.25x=4， 则x=-1 D.若8x=-8x，则8=84. 下列变形中，错误的是( ) A、2x+6=0变形为2x=6 B.变形为x+3=4+2xC. 2(x-4)=-2变形为x-4=1 D.-可变形为-x+1=15、某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A.10和2B.8和4C.7和5D.9和36、下列说法中，正确的个数是( ) 若mx=my,则mxmy=0 若mx=my,则x=y 若mx=my,则mx+my=2my 若x=y,则mx=myA.1 B.2 C.3 D.4 7、下列变形符合等式性质的是( ) A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=31.三、解