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文档简介

1、多面体的概念,一、多面体,1. 由若干个平面多边形围成的封闭体叫做多面体。,多面体 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。 相邻多边形的公共边叫做多面体的棱。 棱与棱的交点叫做多面体的顶点。,如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,这个多面体叫做棱柱.,棱柱,棱柱的底面,棱柱的侧棱,2. 两种多面体,注：棱柱的侧面都是平行四边形,所有侧棱长均相等.,棱柱根据底面的形状分为三棱柱、四棱柱、五棱柱,根据您以往的学习经验，如何表示棱柱？,四棱柱ABCD-A1B1C1D1,表示为三棱柱ABC-A1B1C1,平行六面体:,底面是平行四边形的棱柱.,几种特殊的棱柱,直

2、棱柱:,侧棱与底面垂直的棱柱.,注:直棱柱的侧面为矩形,高=侧棱长.,其中:,底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱;,底面是矩形的直棱柱叫做长方体;,所有棱长都相等的长方体叫做正方体.,例1:概念辨析,(1)两个面互相平行,且这两个面是全等的多边形,其余各面都是平行四边形的多面体,叫做棱柱. (2)侧面都是矩形的四棱柱是长方体.,(3)直平行六面体是长方体. (4)对角面是全等矩形的四棱柱是长方体. (5)底面是矩形的棱柱是直棱柱. (6)侧面都是正方形的四棱柱是正方体. (7)底面是菱形的直四棱柱是正四棱柱.,概念辨析:,多面体应用,例1:已知长方体的长,宽,高分别是5cm,4cm,和3cm.求长方体的对角线与过它的一个端点的三个面所成角的余弦值之间的关系式.,例2:已知斜平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是DAB=60的菱形，AA1和AB、AD成等角，和底面所成的角为60 （1）求证：对角面BB1D1D是矩形； （2）求两个对

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