章前引言及全等三角形.ppt

1、12.1全等三角形,观察,同一张底片冲洗出来的两张照片 形状和大小有什么特征?,观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？,（1）,（2）,（3）,（4）,能够完全重合的图形叫做全等图形,两个图形全等，它们的形状和大小都相同,只有形状 相同,只有大小 相同,观察下面两组图形，它们是不是全等形？,( 1 ),( 2 ),及时反馈,全等形的 形状和 大小 都相同,这两个纪念邮戳能够完全重合，是全等的图形，也是两个全等的三角形。,A,B,C,D,E,F,如果ABC与DEF会互相重合，则顶点A与顶点_重合，顶点B与顶点_重合，顶点C与顶点_重合。 AB边与_ 边重合， BC边与 _ 边重合，AC边与_边

2、重合。 A与_重合，B与 _重合，C与 _重合。,看一看,D,E,F,DE,EF,DF,D,E,F,全等三角形,两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,如： ABC ABC,记作： 读作：全等于,注：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上,A,B,C,D,E,F,看一看,看一看,ABC全等于DEF可表示为：,ABC DEF,注意：表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。,重合的顶点叫对应顶点； 重合的边叫对应边； 重合的角叫对应角；,全等三角形,对应顶点：,对 应 边:,对 应 角:,注意：表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上,A和 ， B和 ， C和,

3、A,B,C,A和 ,B和 ,C和,A,B,C,AB和 ，BC和 ，AC和,A B,B C,A C,试一试,摆一摆,想一想,1、用你剪的两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形。,2、先分别表示出下列全等三角形,再指出它们的对应顶点、对应边、对应角。,（1）,（2）,E,D,C,A,B,两个全等三角形的位置变化了,对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？,（3）,全等三角形的性质,对应边相等,全等三角形的,对应角相等,全等三角形的,A = A，B = B ， C = C （全等三角形的对应角相等）,ABC ABC （已知） AB= AB，BC= BC ， AC= AC （

4、全等三角形的对应边相等）,全等三角形性质的几何语言,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？,议一议,如图ABCDCB，请你找出对应边，对应角。 对应边： 对应角：,练一练,AB 和DC，BC和CB，AC和 DB,A 和D,ABC和DCB, ACB 和DBC,对应边相等,对应边相等,注意:全等三角形对应角所对的边是对应 边,对应边所对的角是对应角。,练一练:如图,BD是长方形ABCD的一条对角线。,(1) ABD与CDB全等吗？你是怎样知道的？,(2) 如果你认为ABD与CDB全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角。,A,B,D,C,例、如图ABCABD， 若CAD=140 ,CBD=80 AD=4cm,求AC的长及D的度数.,全等三角形性质的应用,C,D,A,B,4,3,2,1,练一练,1、如图:ABC ADE， 若AB=3cm, AC=5cm , B=50,BAC=85, 求AD，AE的长度及E的度数,2、选择题,如图：ABC BAD，如果AB=5cm, BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ) （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,3、如图ABC DEF,