七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（第2课时）教案 （新版）北师大版

1、展开与折叠第二课时【教学目标】1.知识与技能 （1）.了解棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图的概念. （2）.会在简单的情况下判断一个平面图形是不是几何体的表面展开图. 2.过程与方法通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。3.情感态度和价值观 让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 通过数学活动认识棱柱、圆柱和圆锥的展开图，能感受到研究空间问题的思维方法。 【教学难点】 表面展开图的辨认【教学方法】 合作、探究【课前准备】 多媒体课件【教学过程】 一、复习导入 正方体的11

2、种不同的展开图2、 探究新知1.棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？三棱柱的展开图长方体的展开图 五棱柱的展开图1. 截面的概念有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。想一想：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? （1） （2） （3） （4）图1：底面是四边形，侧面有3个，与三棱柱、四棱柱的特点 都不符合，所以不能围成棱柱。图2：符合棱柱的特点，能折成棱柱。图3：两个底面都在侧面的同侧，所以折叠后不能围成棱柱。图4：符合棱柱的特点，能折成棱柱。拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗? 总结：一个平面图形能折叠成棱柱

3、的关键：1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。练习：下列图形是什么多面体的展开图？ 长方体 四棱锥 三棱柱2. 圆柱、圆锥的平面展开图把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？圆柱的平面展开图把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？圆锥的平面展开图最短线路问题：（1）A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？(2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？3、 巩固练习：1. 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 2、 下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ B ）3 如图的展开图能折叠成的长方体是( D )4. 如图，下列展开图对应的几何体的名称依次是( B

4、 )A圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥C圆锥、五棱柱、圆柱、三棱柱 D圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥5.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )A7种 B4种 C3种 D2种 由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以故选B 四、拓展提高 1.如图是一个多面体的展开图，每个面(外表面)内部都标注了字母，请你根据要求回答问题：(1)这个多面体是什么常见的几何体？(2)如果D是多面体的底部，那么哪一面在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4

5、)如果E在右面，F在后面，那么哪一面在上面？解：(1)这个多面体是一个长方体； (2)面“B”与面“D”相对，如果D是多面体的底部，那么B在上面； (3)果B在前面，C在左面，那么A在下面， 面“A”与面“E”相对， E面会在上面； (4)由图可知，如果E在右面，F在后面，那么分两种情况：如果EF向前折，D在下，B在上；如果EF向后折，B在下，D在上2.如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由解：（1）（31+12+32）2=112=22（平方米）；（2）它能做成一个长方体盒子，如图长方体的体积为321=

6、6（立方米）五、课堂小结 学会了简单几何体（如棱柱，圆柱、圆锥等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。六、作业布置 习题1.4：知识技能第1、2两题【板书设计】1.2 展开与折叠（2）棱柱的平面展开图棱柱的折叠圆柱、圆锥的平面展开图练习【教学反思】 本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉棱柱和圆柱、圆锥的展开图以及图形折叠后的形状。本节课的教学难点和重点是培养学生的空间想象力，而突破这一难点必须建立在学生动手操作、积极想象的基础上。所以教学时我通过演示包装盒的拆、合，使学生获取“平面展开图”的感性认识，为进一步自行探究立体图形的展开与折叠的实验活动提供了基础，同时，注重引导学生积极参与动手活动，努力想象平面图形与立体图形是如何转换的。在教学环节的设计上引导学生经历发现问题提出问题解