建立适当的平面直角坐标系.pptx

1、第七章 平面直角坐标系,7.2.2 用坐标表示平移,教学新知,点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）.,知识要点,2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。,1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；,知识梳理,知识点：用坐标表示平移.,1.点平移与坐标变化规律： 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是

2、（x+a ，y） 或（x-a ，y）；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）或（x，y-b）. 2.图形各个点坐标变化与图形平移的关系： 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐,知识梳理,标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.,【例1】通过平移把点A（2，3）移到点A（4，2）,按同样的平移方式,点B（3，1）移到点B,则点B的坐标为_.,（5，2）,【讲解】由A（2，3）移到点A（4，2

3、），可知点A向右平移了2个单位长度，向上平移了1个单位长度.按同样的平移方式，点B向右平移2个单位长,知识梳理,度，向上平移1个单位长度，即点B的横坐标加2，纵坐标加1，所以点的坐标为（5，2）.,【方法小结】由点的坐标确定平移的方式，根据平移的方式平移其他点.,【例2】在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），将ABC平移至A1B1C1的位置，点ABC的对应点分别是A1B1C1，若点A1的坐标为（3，1）则点C1的坐标为_.,（7，-2）,知识梳理,【讲解】由A（-2，3）平移后点A1的坐标为（3，1），可得A点横坐标加5，纵坐标减2，则点C

4、的坐标变化与A点的变化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）故答案为：（7，-2）,【方法小结】解决本题的关键是根据已知对应点找到所求对应点之间的变化规律.考查了学生的逆向思维能力.,【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(2，3)，B(3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 .,(2，2),知识梳理,图7-2-49,2.如图7-2-50所示，ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）把A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到ABC，试

5、写出A1B1C1三个顶点的坐标.,知识梳理,答案：解：A1（-3，5），B1（0，6），C1（-1，4）,图7-2-50,知识梳理,3.写出下列各点平移后的点的坐标： （1）将A（-3，2）向右平移3个单位；（2）将B（1，-2）向左平移3个单位； （3）将C（4，7）向上平移2个单位；（4）将D（-1，2）向下平移1个单位； （5）将E（2，-3）先向右平移1个单位，再向下平移1个单位.,知识梳理,答案：解：由题意可得：（1）平移后点的坐标为：（0，2）；（2）平移后点的坐标为：（-2，-2）；（3）平移后点的坐标为：（4，9）；（4）平移后点的坐标为：（-1，1）；（5）平移后点的坐标为：

6、（3，-4）,中考在线 考点：坐标与图形变化平移。,【例1】（2015大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）. A.（1，2） B.（3，0） C.（3，4） D.（5，2）,D,知识梳理,【解析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）故选D,【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.,【例2】（2015济南）如图7-2-51，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC先向右平移4个

7、单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）. A.（4，3）B.（2，4） C.（3，1） D.（2，5）,D,知识梳理,图7-2-51,知识梳理,【解析】根据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算.由坐标系可得A（-2，6），将ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A1的坐标为（-2+4，6-1），即（2，5），故选：D,【方法小结】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.,【例3】（2015钦州）在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单

8、位长度后与点B（-3，2）重合，则点A的坐标是（）. A.（2，5） B.（-8，5） C.（-8，-1）D.（2，-1）,D,知识梳理,【解析】逆向思考，把点（-3，2）先向右平移5个单位，再向下平移3个单位后可得到A点坐标.即点（-3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，-1），则A点的坐标为（2，-1）故选：D,【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就

9、是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.,知识梳理,实战演练 1.（2015广西）如图7-2-52,在平面直角坐标系中,将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）. A.（2，-1） B.（2，3） C.（0，1） D.（4，1）,2.（2014呼伦贝尔）将点A（-2，-3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（）. A.第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限,A,D,知识梳理,3.（2014呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应

10、点D的坐标为（）. A.（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（-9，-4）,A,课堂练习,1.如图7-2-53所示,将点A向右平移( )个单位长度可得到点B . A.3个单位长度 B. 4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度 2.如图7-2-53所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的 ( ). A点C B点F C点D D点E,3.如图7-2-53所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G，则G的坐标为( ). A(6，5) B(4，5) C(6，3) D(4，3),B,D,D,课堂练习,4.如图7-2-53所示，将点

11、A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A为_；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B为_，则A与B相距_个单位长度.,（0，-3）,（4，-3）,4,图7-2-53,课堂练习,5.把一个图形上的各点的横坐标都减去1，再把它的各点的纵坐标都加上2，则这个图形的平移方式是_ _.,讲评：此题主要考查了坐标与图形的变化-平移的问题，解题的关键是掌握平移的规律：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.横坐标减去1即图形向左平移1个单位；纵坐标加上2即图形向上平移2个单位.,先向左平移1个单位，,再向上平移2个单位,课堂练习,6.点P（a

12、，b）向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点（3，-4），则a=_，b=_.,4,-5,讲评：本题考查了图形的平移变换.根据点的坐标的平移规律可得a-1=3，b+1=-4，再解可得a、b的值.,课堂练习,图7-2-54,课堂练习,讲评：考查了坐标与图形性质，坐标与图形变化-平移.（1）根据长方形形状求出BC到y轴的距离，CD到x轴的距离，然后写出点B、C、D的坐标即可；（2）根据图形写出平移方法即可.,8.如图7-2-55（方格坐标纸）所示，（1）分别写出A、B、C、D的坐标；（2）写出A点向右平移6个单位再向下平移2个单位的P的坐标；（3）写出C点到x轴的距离；（4）求四边形A

13、BCD的面积；（5）B点与C点有什么关系.,课堂练习,图7-2-55,课堂练习,讲评：(1)先写横坐标，再写纵坐标；(2)让点A的横坐标加6，纵坐标减2即可；(3)写出C点到x轴的距离应是点C的纵坐标的绝对值；(4)四边形ABCD的面积等于两个三角形加一个梯形的面积；(5)应从坐标观察这两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.,课后习题,1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是_，该点在第_象限.,2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A，则A的坐标为_,3.已知ABC，A(-3，2),B(1，1)

14、,C(-1，-2)，现将ABC平移，使点A到点(1，-2) 的位置上，则点B，C的坐标分别为_，_,（1，3）,一,(0，0),(5，-3),(3，-6),课后习题,4.在平面直角坐标系中，将点A（4，1）向左平移_单位得到点B（-1，1）,5,5.将点A（4，3）向_平移_个单位长度后，其坐标为（4，-1）,6.如图7-2-57所示，ABC是ABC经过平移得到的，ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P(x1+6，y1+4)，求A，B，C的坐标.,下,4,课后习题,答案：A(2，3)，B(1，0)，C(5，1),图7-2-57,7.正方形的四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，

15、C(3，-2)，则第四个顶点D的坐标为_,(-1，-2),课后习题,8.点P在平面直角坐标系的位置如图7-2-58所示，将点P向下平移a个单位得点P，若点P到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是_.,图7-2-58,2或6,课后习题,9.A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2）,若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1的坐标分别为A1（2，a）,B1（b，3）,则a+b=_.,10.将点P（-3，y）向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q（x，-1），则xy=_.,2,-6,11.如图7-2-59，在平面网格中每个小正方形边长为1（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的；（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的.,课后习题,图7-2-59,答案：解：（1）将线段AB向右（或下）平移3个小格（或4个小格）,再向下（或右）平移4个小格（或3个小格）,得线段CD （2）将线段BD向右平移（或向下平移1个小格）3个小格，再向下平移（可左平移3个小格）1个小格，得到线段AC,课后习题,12.如图7-2-60，在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为坐标原点，把AOB向右平移3个单位，得到DEF（1）求D、E