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文档简介

1、4.4 单位圆的对称性与 诱导公式(一),广西民族师范学院附属中学数学组 陆美玲,温故知新,问题1:单位圆中,任意角的正弦函数和余弦函数是怎样定义的?,点 关于轴对称点;,问题2:在平面直角坐标系中,点 关于轴、 轴、原点对称的点的坐标分别是什么?,点 关于轴对称点;,点 关于原点对称点;,问题3:2k(kZ)与的正弦函数和余弦函数之间的关系是什么?,终边相同的角的同名三角函数相等:,问题探究1 角与角-的正弦函数、余弦函数关系,思考1:对于任意给定的一个角,的终边与的终边关于什么对称?,思考2:设角的终边与单位圆交于点 P(x,y), 则-的终边与单位圆的交点Q坐标如何?,P(x,y),Q,

2、(x,-y),公式:,思考3:根据正弦函数与余弦函数定义,的正弦函数、余弦函数与的正弦函数、余弦函数有什么关系?,y,的终边,x,O,P(x,y),Q(x,-y),问题探究2 角与角的正弦函数、余弦函数关系,思考1:对于任意给定的一个角,角的终边与角的终边关于什么对称关系?,思考2:设角的终边与单位圆交于点P(x,y),则角的终边与单位圆的交点Q坐标如何?,Q(-x,-y),思考3:根据正弦函数与余弦函数定义, sin(),cos()的值分别是什么?,sin()=-y,cos()=-x,利用-= +(-),结合上述公式,你能得到什么结论?,探究点3 角与-的正弦函数、余弦函数关系,公式一:,公式二:,公式三:,公式四:,函数名不变,符号看象限,例1求下列各角的三角函数值:,一般步骤:变号 转化 求值,典例赏析,练习1.求下列各角的三角函数值,练习2. 化简求值,2.求任意角的三角函数的一般步骤:,负角,正角,02,0,锐角,方法总结,1.求任意角的三角函数的思路:,任意角,(公式一),锐角,理解正弦函数、余弦函数的诱导公式的推导过程. 能了解诱导公式

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