七年级数学下册 单元复习（三）教案 华东师大版

1、单元复习（一）知识技能目标1.使学生对二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组以及二元一次方程组的解有进一步理解，能熟练准确地用代入法和加减法解二元一次方程组；2.能较熟练地列出一次方程组解简单的应用题过程性目标1.在经历归纳本章的知识要点和复习练习过程中，体会把“二元”转化为“一元”的消元思想，进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法；2.通过对实际问题的探索与解决，使学生再次体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用教学过程一、创设情境本章我们学习了二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组以及二元一次方程组的解和一次方程组的应用通过今天的复习，相信同

2、学们对本章的知识有更系统，更深刻的理解二探索归纳归纳知识结构：在归纳知识结构的过程中,同时复习相关的知识要点，什么叫二元一次方程，二元一次方程的解，什么叫二元一次方程组，二元一次方程组的解等概念，且使学生再次体验以下几个要点:(1)在实际问题中，常会遇到有多个未知量的问题，和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一，要学会将实际问题转化为二元一次方程组，从而解决一些简单的实际问题.(2)二元一次方程组的解法较多，但它的基本思想都是消元，转化为一元一次方程来解的，最常见的消元方法有代入法和加减法.一个方程组用什么方法来逐步消元，转化应根据它的特点灵活选定.(

3、3)通过列方程组来解实际问题，要注意检验和正确作答，检验不仅要检验求得的解是否适合方程组的每一个方程，更重要的是要考察所得的解答是否符合实际问题的要求.三、实践应用以下例题采取学生先练习，然后教师讲评，也可以采取师生共同完成的方法进行教学.例1 求二元一次方程的正整数解.分析 求二元一次方程的解的方法通常是用一个未知数表示另一未知数，如，然后先给定一个值，求出的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解，而此题对未知数、作了限制必须是正整数解 由得 当时，； 当时，； 当时， 所以，二元一次方程的正整数解为 例2 已知，求、的值分析 本题求、的值，先根据条件得到一个关于、的方程组，再求出、的值，

4、由于一个数的平方是非负数，一个数的绝对值也是非负数；两个非负数的和为零就只能是每个数都是零，因此原方程就转化为方程组解 ， 0， 0，所以，解这个方程组，得答 例3 方程组与方程组有相同的解，求、的值分析 本题两个方程组有相同的解，可以将两个方程组中的四个方程重新组合，先得到方程组求其解，得出、的值，再把、的值代入方程组得到一个关于、的方程组，求出、的值 （解答过程略答案）例4 A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行,甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度分析 这里有两个未知数：甲、乙两车的速度；有两个相等的关系： (1)同向而行

5、：甲车3小时的行程=乙车3小时的行程+150千米； (2)相向而行：甲车1.5小时的行程+乙车1.5小时的行程=150千米解 设甲车的速度为千米/小时，乙车的速度为千米/小时根据题意，得 解这个方程组得答 甲车的速度为75千米/小时，乙车的速度为25千米/小时课堂练习：(1)已知是方程组的解，求的值(2)若单项式是同类项，求和的值(3)已知方程组的解是正整数，求的值(4)甲、乙两人同时绕的环形跑道行走，如果他们同时从同一起点背向而行，2分30秒首次相遇；如果他们同时由同一起点同向而行12分30秒首次相遇，求甲、乙二人每分钟各走多少米？四、交流反思1.小组交流上面练习的完成情况，评判正误；2.列一次方程组解应用题，关键是寻找相等关系，设几个求知数，就要找出几个相等关系，并把这些相等关系转化为方程组五、检测反馈1.填空：(1)在中，如果，那么；如果，那么；(2)由，得到用表示的式子为2.解下列方程组：(1) (2)(3) (4)(5) (6)3.A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍求两人的速度4.今年，小李的年龄是他爷爷的小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的试求出今年小李的年龄5.两块试验田去年共产花