14 SAS中对应分析(含因子分析、典型相关分析作业解答).ppt

1、因子分析作业解答,练习一、书p323，8-8题。用因子分析方法分析这组数据。（指出你选几个因子、你这样选择的原因、使用哪一种因子模型、做不做旋转、如何旋转、你得到的每个因子的含意。）,data data808; input x1-x5 ; label x1=力学(闭) x2=物理(闭) x3=代数(开) x4=分析(开) x5=统计(开); n=_n_; cards; 77 82 67 67 81 63 78 80 70 81 75 73 71 66 81 55 72 63 70 68 63 63 65 70 63 53 61 72 64 73 51 67 65 65 68 59 70 68

2、62 56 62 60 58 62 70 64 72 60 62 45 52 64 60 63 54 55 67 59 62 44 50 50 64 55 63 65 63 58 56 37 31 55 60 57 73 60 64 56 54 40 44 69 53 53 53 42 69 61 55 45 62 46 61 57 45 31 49 62 63 62 44 61 52 62 46 49 41 61 49 64 12 58 61 63 67 49 53 49 62 47,54 49 56 47 53 54 53 46 59 44 44 56 55 61 36 18 44 50

3、57 81 46 52 65 50 35 32 45 49 57 64 30 69 50 52 45 46 49 53 59 37 40 27 54 61 61 31 42 48 54 68 36 59 51 45 51 56 40 56 54 35 46 56 57 49 32 45 42 55 56 40 42 60 54 49 33 40 63 53 54 25 23 55 59 53 44 48 48 49 51 37 41 63 49 46 34 46 52 53 41 40 ; proc factor data=data808 p=0.8 method=prin priors=on

4、e simple; var x1-x5; run;,SAS程序:,Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 5 Average = 1 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 2.61195302 1.53988724 0.5224 0.5224 2 1.07206578 0.50261981 0.2144 0.7368 3 0.56944597 0.13350618 0.1139 0.8507 4 0.43593980 0.12534437 0.0872 0.9379 5 0.310595

5、42 0.0621 1.0000,结果:,分析： 第2个因子的累计贡献率为73.68%，而且从第3个因子开始，特征根小于1。所以选2个因子。,proc factor data=data808 rotate=varimax n=2 ; var x1-x5; run;,改用这个SAS程序（不旋转结果的意义不明显）:,Rotated Factor Pattern Factor1 Factor2 x1 力学(闭) 0.05488 0.85565 x2 物理(闭) 0.18811 0.77957 x3 代数(开) 0.63399 0.56414 x4 分析(开) 0.76698 0.35967 x5 统

6、计(开) 0.92948 -0.06329,结果:,因子的意义很明显，第1因子，是开卷，第2因子，是闭卷。,练习三：某医院3年中36个月的数据见hospital.xls，包括门诊人次、出院人数、病床利用率和周旋次数、平均住院天数、治愈或好转率、病死率、诊断符合率、抢救成功率，采用因子分析方法探讨综合评价指标。指出如何通过因子分析，得到你的指标。你的指标对于原数据的系数（详细写出来，如，score=0.1*门诊人次+0.2*出院人数+0.1*抢救成功率）。按照你的指标，36个样本数据排序的结果。（如24，12，33，5）。,data mylib.hospital; input t x1-x9;

7、label t=月份 x1=门诊人次 x2=出院人数 x3=病床利用率 x4=病床周转数 x5=平均住院天数 x6=治愈好转率 x7=病死率 x8=诊断符合率 x9=抢救成功率; cards; 14.3438999.061.2325.4693.153.5697.5161.66 23.4527188.280.8523.5594.312.4497.9473.33 34.38385103.971.2126.5492.534.0298.4876.79 363.7762786.471.2423.2291.173.498.9889.8 ;,输入资料:,输入资料时，用了label。这将极大地方便后面的分析结

8、果。,proc factor data=mylib.hospital method=prin priors=one n=3 rotate=varimax corr score out=hospital1; var x1-x9; run;,用这个SAS程序（不旋转结果的意义不明显）:,corr指出给出原始变量的协方差矩阵，以便分析之用。 score指出给出因子得分，以便后续的分析之用。,Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 9 Average = 1 Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1

9、 2.80742422 0.81629387 0.3119 0.3119 2 1.99113034 0.54280803 0.2212 0.5332 3 1.44832232 0.66324920 0.1609 0.6941 4 0.78507312 0.10436961 0.0872 0.7813 5 0.68070351 0.13944226 0.0756 0.8570 6 0.54126125 0.08823292 0.0601 0.9171 7 0.45302833 0.27852154 0.0503 0.9674 8 0.17450679 0.05595665 0.0194 0.98

10、68 9 0.11855013 0.0132 1.0000,选几个因子:,选3个因子时，累计贡献率超过60%，而且特征根大于1。,Rotated Factor Pattern Factor1 Factor2 Factor3 x1 门诊人次 0.55070 0.59527 -0.01216 x2 出院人数 -0.61908 0.41630 0.23341 x3 病床利用率 0.09218 0.81313 -0.01259 x4 病床周转数 -0.35248 0.88650 0.07961 x5 平均住院天数 0.76771 -0.22742 0.30437 x6 治愈好转率 0.07020 -0

11、.14379 0.87742 x7 病死率 0.19335 -0.24131 -0.73134 x8 诊断符合率 0.73199 0.10834 -0.05929 x9 抢救成功率 -0.80437 -0.04005 0.17998,结果:,分析： 因子1为“诊断符合率”，因子2为“病床利用率、周转数”，因子3为“治愈好转率”。 可取因子3或因子1，或它们的加权和，为评价指标。,如取因子3为评价指标， proc sort data=hospital1; by factor3; run; options ps=32 ls=85; proc print data=hospital1; var t

12、factor3 factor1 factor2 x1-x9; run;,排序结果： 27, 15, 31, 19, 33, 22, 14, 16, 5, 17, 18, 2, 35, 4, 9, 32, 11, 24, 25, 28, 30, 12, 1, 34, 23, 13, 8, 3, 36, 7, 26, 20, 21, 29, 10, 6,典型相关分析作业解答,练习一、书p366，10-3题。用的是书p323，8-8题，表8.3的数据。用典型相关分析方法对闭卷（X1、X2）和开卷（X3、X4、X5）两组变量进行分析。（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型相关系

13、数、贡献率、累计贡献率。）,data data1003; input x1-x5 ; label x1=力学(闭) x2=物理(闭) x3=代数(开) x4=分析(开) x5=统计(开); n=_n_; cards; 77 82 67 67 81 63 78 80 70 81 75 73 71 66 81 55 72 63 70 68 63 63 65 70 63 53 61 72 64 73 41 63 49 46 34 46 52 53 41 40 ;,输入资料:,输入资料时，用了label。这将极大地方便后面的分析结果。,proc cancorr data=data1003 out=o1

14、003; var x1 x2; with x3 x4 x5; run;,用这个SAS程序进行分析:,Canonical Correlation Analysis Adjusted Approximate Squared Canonical Canonical Standard Canonical Correlation Correlation Error Correlation 1 0.629913 0.600607 0.091989 0.396790 2 0.095922 -.019641 0.151095 0.009201 Test of H0: The canonical correla

15、tions in the Eigenvalues of Inv(E)*H current row and all that follow are zero = CanRsq/(1-CanRsq) Likelihood Approximate Eigenvalue Difference Proportion Cumulative Ratio F Value Num DF Den DF Pr F 1 0.6578 0.6485 0.9861 0.9861 0.59766007 3.82 6 78 0.0022 2 0.0093 0.0139 1.0000 0.99079906 0.19 2 40

16、0.8312,分析： 只选一对典型变量。因为从第2对典型变量开始，只以17.88%的显著性非0。且第1对典型变量的贡献率已经达到98.61%。 第一典型相关系数为0.6299。,结果:,Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables V1 V2 x1 力学(闭) 0.6265 -0.9122 x2 物理(闭) 0.5560 0.9568 Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables W1 W2 x3 代数(开) 0.8600 -0.3418 x4 分析(开

17、) 0.5018 0.1196 x5 统计(开) -0.5060 1.0652,结果:,分析： v1代表“力学(闭)”与“物理(闭)”的综合成绩，而w1代表“代数(开)”、“分析(开)”的综合与“统计(开)”的对比。 v1与w1较强的相关性。,练习三、书p367，题10-5。学生体质（X1-X7）与运动能力（X8-X12）数据，见“D1022.xls”。试对它们进行典型相关分析。（指出你选几对典型变量、你这样选择的原因、典型变量的意义、典型相关系数、贡献率、累计贡献率。）,proc cancorr data=d1022 simple corr vprefix=u wprefix=v out=o

18、1022; var x1-x7; with x8-x12; run;,用这个SAS程序进行分析:,Eigenvalues of Inv(E)*H = CanRsq/(1-CanRsq) Eigenvalue Difference Proportion Cumulative 1 2.6364 1.5061 0.5654 0.5654 2 1.1303 0.5349 0.2424 0.8078 3 0.5954 0.4125 0.1277 0.9355 4 0.1829 0.0651 0.0392 0.9747 5 0.1178 0.0253 1.0000,分析： 只选2对典型变量。第2对典型变量

19、的累计贡献率已经达到80.78%。,结果:,Test of H0: The canonical correlations in the current row and all that follow are zero Likelihood Approximate Ratio F Value Num DF Den DF Pr F 1 0.06119337 3.01 35 111.8 .0001 2 0.22252321 2.14 24 95.402 0.0050 3 0.47403914 1.61 15 77.697 0.0908 4 0.75627786 1.09 8 58 0.3853 5

20、0.89459802 1.18 3 30 0.3345,结果:,分析： 也可以从这个结果出发，前3对典型变量都以90%以上的显著性非0，而后面变量非0的显著性很低，从而选3对典型变量。,Adjusted Approximate Squared Canonical Canonical Standard Canonical Correlation Correlation Error Correlation 1 0.851471 0.800834 0.045209 0.725002 2 0.728410 0.651655 0.077172 0.530581 3 0.610896 0.552698 0

21、.103046 0.373194 4 0.393214 0.217604 0.138980 0.154617 5 0.324657 . 0.147071 0.105402,结果:,分析： 第1典型相关系数为0.8515，第2典型相关系数为0.7284，第3典型相关系数为0.6109。,Standardized Canonical Coefficients for the VAR Variables u1 u2 u3 u4 u5 x1 0.4421 -0.2087 -0.4641 -0.5514 -0.2295 x2 0.2669 0.7020 0.9016 0.5570 0.0816 x3 0

22、.5884 -0.2102 -0.4639 -0.1332 0.3773 x4 0.0614 0.0148 0.5662 -0.1537 -0.9126 x5 0.2217 -0.7263 0.7237 0.4626 0.3014 x6 0.0911 -0.1749 -0.4354 0.4752 -0.1839 x7 0.0138 0.2399 -0.1718 -1.0336 0.5283 Standardized Canonical Coefficients for the WITH Variables v1 v2 v3 v4 v5 x8 -0.4266 0.8255 -0.3704 0.6

23、538 -0.1413 x9 0.2335 1.0405 -0.2532 -0.7668 -0.4791 x10 0.3696 0.1982 -0.2894 0.3748 1.0851 x11 0.0038 0.2218 0.8850 0.9935 -0.0904 x12 -0.3560 0.8101 0.5374 -0.1585 0.7481,结果:,分析： v1代表x1（反复横荡次数）与x3（背力）的综合，而w1代表x10（投掷）与x8（50米跑）的对比。 v1与w1很强的相关性。 v2代表x2（纵跳高度）与x5（踏台升降指数）的对比，w2代表x8（50米跑）、x9（1000米跑）、x12

24、（持久走）的综合。 v2与w2有较强的相关性。,用SAS进行对应分析,书p335，例9.3.1，p336，表9.1，美国1973到1978年间授予哲学博士学位的数目,输入资料:,data d931; input science $12. y1973-y1978; label y1973=1973 y1974=1974 y1975=1975 y1976=1976 y1977=1977 y1978=1978; cards; L(生命科学) 4489 4303 4402 4350 4266 4361 P(物理学) 4101 3800 3749 3572 3410 3234 S(社会学) 3354 3

25、286 3344 3278 3137 3008 B(行为科学) 2444 2587 2749 2878 2960 3049 E(工程学) 3338 3144 2959 2791 2641 2432 M(数学) 1222 1196 1149 1003 959 959 ;,Label已经讲过，为了让输出看起来更直观。,science $12.表示science变量是一个字符串变量，而且长度不超过12字符。,对应分析在SAS中用corresp过程：,proc corresp data=d931 out=results observed rp short; var y1973-y1978; id sc

26、ience; run; data results; set results; /* SAS函数SUBSTR取年数的最后一位作为年图 */ if _type_=VAR then science=substr(science,4,1); run; options ps=40 ls=90; proc plot data=results; plot dim1*dim2=science /box vspace=15 hspace=27 href=0 vref=0 haxis=-.15 to .15 by .15 vaxis=-.15 to .15 by .15; run;,corresp过程中的obse

27、rved关键字表示，要输出相依表（contingency table ）。 rp指出要输出行轮廓矩阵。相应的是cp，输出列轮廓矩阵。 short指出不输出每点的质量、总惯量中的相对贡献、等内容。,plot过程中的box表示整张图用一个框框框起来。 vspace=15表示纵坐标上，每隔15个打印位输出一个刻度线。hspace=27表示横坐标上每隔27个打印位输出一个刻度线。,haxis=-.15 to .15表示横坐标从-0.15开始，到0.15结束。,在输出集result中，_type_=obs表示是样本，_type_=var表示是变量。,相依表：,Contingency Table 1973

28、 1974 1975 1976 1977 1978 Sum L(生命科学) 4489 4303 4402 4350 4266 4361 26171 P(物理学) 4101 3800 3749 3572 3410 3234 21866 S(社会学) 3354 3286 3344 3278 3137 3008 19407 B(行为科学) 2444 2587 2749 2878 2960 3049 16667 E(工程学) 3338 3144 2959 2791 2641 2432 17305 M(数学) 1222 1196 1149 1003 959 959 6488 Sum 18948 1831

29、6 18352 17872 17373 17043 107904,这是corresp过程的observed关键字所要求输出的。,行轮廓矩阵：,Row Profiles 1973 1974 1975 1976 1977 1978 L(生命科学) 0.171526 0.164419 0.168201 0.166215 0.163005 0.166635 P(物理学) 0.187551 0.173786 0.171453 0.163359 0.155950 0.147901 S(社会学) 0.172824 0.169320 0.172309 0.168908 0.161643 0.154996 B(

30、行为科学) 0.146637 0.155217 0.164937 0.172677 0.177596 0.182936 E(工程学) 0.192892 0.181682 0.170991 0.161283 0.152615 0.140537 M(数学) 0.188348 0.184340 0.177096 0.154593 0.147811 0.147811,这是corresp过程的rp关键字所要求输出的。,惯量、卡方：,Inertia and Chi-Square Decomposition Singular Principal Chi- Cumulative Value Inertia S

31、quare Percent Percent 19 38 57 76 95 -+-+-+-+-+- 0.05845 0.00342 368.653 96.04 96.04 * 0.00861 0.00007 7.995 2.08 98.12 * 0.00694 0.00005 5.197 1.35 99.48 0.00414 0.00002 1.852 0.48 99.96 0.00122 0.00000 0.160 0.04 100.00 Total 0.00356 383.856 100.00 Degrees of Freedom = 25,见书p337第一段对卡方和总惯量的讨论。 第1维（

32、Dim1）可以解释96%以上的总惯量、卡方。,Row Coordinates Dim1 Dim2 L(生命科学) 0.0258 0.0081 P(物理学) -0.0413 -0.0024 S(社会学) 0.0014 -0.0114 B(行为科学) 0.1100 -0.0013 E(工程学) -0.0704 -0.0037 M(数学) -0.0639 0.0228,行坐标：,见书p337第二段对行坐标的讨论。 第1维（Dim1）表示该学科授予学位是逐年增加，还是减少，以及增加、减少的速度。,Column Coordinates Dim1 Dim2 1973 -0.0840 0.0033 1974

33、 -0.0509 0.0029 1975 -0.0148 0.0008 1976 0.0242 -0.0129 1977 0.0512 -0.0082 1978 0.0864 0.0143,列坐标：,见书p338第一段对列坐标的讨论。 第1维（Dim1）表示该年份授予博士学位的数目随年份的增加而递增的变化方向。,plot输出（这是非中文版的SAS在中文版的win Xp上的输出，因而效果不好。见书p338的输出9.3.5。对它的解释见书p339上方）：,书p339，例9.3.2，表9.2，中国10个省份农村居民家庭人均消费支出数据：,输入资料:,data d932; input group $

34、a b c d e f g; cards; 1山西 0.583910 0.111480 0.092473 0.050073 0.038193 0.018803 0.079946 2内蒙古 0.581218 0.081315 0.112380 0.042396 0.043280 0.040004 0.083339 3辽宁 0.565036 0.100121 0.123970 0.041121 0.043429 0.031328 0.078919 4吉林 0.530918 0.105360 0.116952 0.045064 0.043735 0.038508 0.095256 5黑龙江 0.55

35、5201 0.096500 0.143498 0.037566 0.052111 0.026267 0.072829 6海南 0.654952 0.047852 0.095238 0.047945 0.022134 0.018519 0.096844 7四川 0.640012 0.061680 0.116677 0.048471 0.033529 0.017439 0.072043 8贵州 0.725239 0.056362 0.073262 0.044388 0.016366 0.015720 0.057261 9甘肃 0.678630 0.058043 0.088316 0.038100 0.039794 0.015167 0.067999 0青海 0.665913 0.088508 0.096899 0.038191 0.039275 0.019243 0.033801 ;,对应