6.2提取公因式我的.ppt

1、6.2 提取公因式,因式分解,2. 因式分解与整式乘法具有互逆关系:,如:,x(a-2y),ax-2xy,1.回忆因式分解的概念;,整式乘法,一、复习引入,你能把12、20因数分解吗？,12=223； 20=225,12、20这两数有公因数吗？,尽量分到最简单,二、引入新课,公因式：3x2y,一个多项式的每一项都含有的相同的因式,叫这个多项式的公因式。,概念:,2.字母:取相同字母最低次幂。,(一)公因式及提取公因式法:,1.公因式:,2.提取公因式法:,1.系数:取最大的公约数;,方法:,把一个多项式的各项含有的公因式提出来作为多项式的一个因式,这种分解因式的方法叫提取公因式法。,ac+ b

2、c 3x2 +x 30mb2 + 5nb 3x+6 -a2b 2ab2 + ab 7 (a 3) b (a3),下列各多项式有没有公因式？,c,x,5b,3,-ab,a-3,(2) 多项式3mx 6nx2 的公因式是,【例1】: (1) 多项式 8a3b2 +12ab3c的公因式是,其中因式 2a2 + 3bc 中的 2a2 和3bc 是相当于将多项式 8a3b2 +12ab3c 的每一项分别除以 4ab2 而得到的。,【反思】,4ab2,3x,三、讲一讲,= -2x(2x2 - 8x +15),(3) -4x3+16x2-30 x,(2) 6a2bc3-7ab2,(1) 3x2 +9x4,【

3、例2】: 把下列各式分解因式,三、讲一讲,提取公因式的一般步骤:,确定应提取的公因式:,用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:,把多项式写成这两个因式的积的形式。,把下列各式分解因式,(2) 4a2b+10ab-2ab2,(1) 2ax2+ay,(3) -3x2y+12xy2-27xy,a(2x2+y),2ab(2a+5-b),-3xy(x-4y+9),四、分组练一练、看谁做得对,（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2),（2）a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac),（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6),（4）a

4、2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - 8a,下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:,五、分组比一比、看谁做得快,应为: 原式=x(2x +3x2+1),应为: 原式=-2s(s2-2s+3),应为: 原式= a (ab+6b2-8),应为: 原式=a2c(1 -6a),试分解多项式3a(b-c)+8(b-c),怎样解?,【解】:,= (b-c)( 3a+8),此题公因式是什么?,例,3a(b-c) + 8(b-c),(b-c),(1)提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。,= (a-b)(2a-2b-1),= (a-b)

5、2(a-b)-1,= 2(a-b)2-(a-b),2(a-b)2 a + b,【解】:,怎样分解因式?,通过怎样变形会有公因式?,此题有没有公因式?,把2(a-b)2 - a + b 分解因式,【例3】:,【反思】,六、提高理解,把下列各式分解因式:,(1) a(x-y) x + y,(2) 2a(x-8)+bn(8-x),(2) (x-8)(2a-bn),(1)(x-y)(a-1),七、做一做、看谁快,把下列各式分解因式：,(1) 8a2bc 4ab,(2) x2 + 3x,(3) (a+2)2 2a(a+2),九、补充题,4ab(2ac-1),-x(x-3),(2+a)(2-a)或-(a+2)(a-2),1. 提取公因式时要彻底，注意易犯的错误；,2. 添括号与去括号都是代数式的恒等