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1、24.1.1 圆,点击页面即可演示,第二十四章 圆,古希腊数学家毕达哥拉斯认为: 一切立体图形中最美的是球; 一切平面图形中最美的是圆.,创设情境 引入新课,圆是一种基本的几何图形,圆形物体在生活中随处可见,例如:,.,O,A,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆,圆的定义:,圆心,半径,r,记作:O,读作:圆O,(1)圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,(2)到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上.,圆具有的特征:,O,A,圆的另一定义:,r,到定点O的距离等于定长 r的点组成的图形叫做圆.,注意：,(1)圆心和半径是构成圆的

2、两个重要元素, 圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小, 只有当给出圆心和半径这两个要素之后,才能够确定一个圆.,(2)圆是指“圆周”,是曲线,而不是“圆面”.,车轮为什么做成圆形?,应 用 新 知,把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心(圆心)的距离都等于车轮的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变.因此,当车辆在平坦的路上行驶时,坐车的人会感觉到非常平稳,这也是车轮都做成圆形的数学道理.,结论：,思考:你能说出为什么车轮不弄成正方形吗？,.,O,A,B,C,弦,连接圆上任意两点的线段.,直径,经过圆心的弦.,弦,直径,注意:,凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.,圆

3、中有关概念：,即时考你：,.,O,A,D,Q,C,B,P,H,G,F,E,如图 (1)直径是_; (2)弦是_; (3)PQ是直径吗?_; (4)线段EF、GH是弦吗？ _.,K,AB,CD、DK、AB,不是,不是,O,B,C,A,1.如图,半径有:_,OA、OB、OC,若AOB=60,则AOB是_三角形.,2.如图,弦有:_,AB、BC、,AC,等边,直径是圆中最长的弦.,圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,以A、C为端点的弧记作 AC ,读作:“圆弧AC”或“弧AC”.,注意：,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫做半圆.,圆中有关概念：,大于半圆的弧(用三个点表示,如:ABC或CBA),叫做优弧;,小于半圆的弧叫做劣弧. 如:AC、BC,A,B,C,O,O,B,C,A,1.如图,弧有:,它们一样吗？,2.劣弧有:,优弧有:,你知道优弧与劣弧的区别吗？,能够重合的两个圆叫做等圆.,在同圆或等圆中,能够重合的弧叫做等弧.,反过来,同圆或者等圆的半径相等.,容易看出:半径相等的两个圆是等圆;,基础训练,1.过圆上一定点可以作圆的最长弦有( )条. A.1 B.2 C.3 D.无数条 2.一点和O上的最近点距离为4cm,最远距离为 10cm,则这个圆的半径是_cm. 3.如图,CD为O的直径,

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