数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.3.1-等腰三角形(第1课时).ppt_第1页
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1、第十三章 轴对称,一、剪一剪,(课本第75页)如图，把一张长方形的纸按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得ABC.,设问1： ABC 有什么特点？,二、折一折,设问2：ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？,三、猜一猜,设问3：你还能发现剪出的等腰三角形具有哪些特征吗？继续猜想等腰三角形ABC有哪些性质.,B=C,BADCAD,BDACDA,BC,三、猜一猜,性质1：等腰三角形的两底角相等.（简写成“等边对等角”）,性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一”）,四、证一证,性质1:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角) .,已知：ABC中

2、，AB=AC.,求证：B=C.,分析：（1）如何证明两个角相等？,（2）如何构造两个全等的三角形？,证明:在ABC中,AB=AC,作底边BC的中线AD, 在 BAD 与CAD 中 AB=_，BD=_，AD=_， BAD CAD( ). B= _.,AC,C,CD,AD,SSS,这性质的条件和结论是什么?用数学符号如何表达条件和结论?,你还能用其他方法证吗？,四、证一证,已知：ABC中，AB=AC, AD是ABC 的中线.,性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（简写成“三线合一” ）,求证：AD是ABC的高和角平分线.,证明: AD是ABC的中线， BD=CD. 在B

3、AD 和CAD中 AB=AC，BD=CD，AD= AD， BAD CAD( SSS )， BAD= CAD，BDA=CDA， AD是ABC是角平分线. 又BDA+ CDA=1800， BDA= CDA=900， AD是ABC的高.,五、用一用,1. （1）已知等腰三角形的一个底角是70则其余两角为_. （2）已知等腰三角形一个角是70，则其余两角为_. （3）已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为 _.,五、用一用,2.如图，已知ABC. （1）ABAC， ADBC， =_， _=_. （2）AB AC， BD DC， _=_，_. （3）AB AC，AD平分BAC， _，_=_.,五、用一用,3.如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.,A,C,B,D,分析：（1）三角形内角和为：_.,（2）边与角的关系是：_ .,180,等边对等角,(1)图中共有几个等腰三角形？分别写出它们的顶角与底角.,(2)你能求出各角的度数吗？,六、议一议,等腰三角形底边中点到两腰的距离相等吗？,由等腰三角形是轴对称图形，还可以得到等腰三角形中哪些线段相等？,C,A,F,E,

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