数学人教版八年级上册第11章 三角形的复习课.ppt

1、八年级数学,人教实验版,东莞市济川中学 叶凤英,第11章 三角形 （复习）,一、复习目标,1.熟练掌握和应用三角形三边的关系； 2.熟练掌握和应用三角形的内角和与外角和性质；,3.掌握和应用多边形的内角和与外角和性质；,1. 三角形的三边关系:,(1) 三角形两边的和大于第三边,判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形.,当a最长,且有b+ca时,就可构成三角形.,确定三角形第三边的取值范围:,两边之差第三边两边之和.,(2) 三角形两边的差小于第三边,二、知识精要,（1） 三角形的三条高线(或高线所在直线) 交于一点,锐角三角形三条高线交于三角形内部一点,直角三角形三条高线交于直角顶点，,钝

2、角三角形三条高线所在直线交于三角形 外部一点。,（2）三角形的三条中线交于三角形内一点重心,（3） 三角形的三条角平分线交于三角形内部一点。,2、三角形的高、中线、角平分线,3. 三角形的分类,锐角三角形,三角形,钝角三角形,(1) 按角分,直角三角形,斜三角形,(2) 按边分,腰和底不等的等腰三角形,三角形,等腰三角形,等边三角形,不等边三角形,4. 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.这就是说,三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。,5. 三角形内角和定理及性质,三角形的内角和等于1800,直角三角形的两个锐角互余。,有两个角互余的三角形是直角三角形,（2） 三角形的一个外

3、角等于与它不相邻的两个内角的和。,6. 三角形的外角性质：,（3）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。,（1）三角形的外角和等于3600,7、n边形的内角和等于(n2)180. 多边形的外角和都等于360.,1.在ABC中， （1）B=100，A=C，则C= ； （2）2A=B+C，则A= 。,2.如图，_是ACD的外角， ADB= 115,CAD= 80则C =_ .,40,60,35,ADB,三、基础练习,3、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11c

4、m,C,4、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmX 12cm,5.如右图，AD是BC边上的高，BE是 ABD的角平分线，1=40，2=30，则C= _BED= 。,65,60,6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个锐角等于_度。,45,7、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为50cm2,则ABD的面积是_.,25cm2,8、十二边形的内角和是 ，外角和是 9、小明绕五边形各边走一圈，他共转了_度。 10、一个多边形的每个内角都是160，这是几边形？,解：设这个多边形的边数为n， 根据题意，得（n2）180=160n.,解这个方程，得 n = 18.,答：这个

5、多边形是十八边形.,想一想：第10题还有其它解法吗？,1800,360,方程思想,360,解: 由三角形两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边得: 8-3a8+3, 5 a11 又第三边长为奇数, 第三条边长为 7cm或9cm。,1、已知两条线段的长分别是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段a的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？,四、典例精讲,例2、一个凸多边形的内角中，最多有多少 个80度的角？,解析：它的内角是80度，则它相邻的外角为100度，而多边形的外角和为360度，,所以，多边形的外角中，最多有3个100度的角，因此，多边形的内角中最多有3个80度的角。,转化思想,三角形三个内角的度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且xy0,则该三角形一定有一个内角为 （） A、30O B、45O C、60O D、90O 2、等腰三角形的腰长为a，底为X，则X的取值范围是（） A、0X2aB、0XaC、0Xa/2D、0X2a,C,A,五、拓展练习,3、如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20的角，再前进5米后又向右转20，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？,O,解：由题意可知这个正多边形 的每个外角都是20.,36020=18.,518=90（米）.,4、有一六边形，截去一三