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文档简介

1、线性代数习题课,安工大数理学院 应用数学系,LINEAR ALGEBRA,一、是非、选择题,习 题 课(一),5.(P18)若一个n阶行列式D中为零的元素超过,个，,则 D=0.,6.(P40)设A为对称矩阵，则对任意正整数m,也是对称矩阵,7.(P40),(对),(对),( 错 ),( 对 ),(对),8.(P143)如果,是方阵A的特征值，则,对应的,特征向量的集合,9.方阵A的任何一个特征值一定对应无穷多个特征向量,10.由于A和,有一样的特征值，故它们也有一样,的特征向量；,11.如果n阶方阵A的n个特征值全为，则A一定是零矩阵,二填空题,（对）,（错）,（错）,3.(P123)设n阶

2、方阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n-1，则线性方程组AX=0的通解为_,三、（10分）,四、（15分）,六,七（6分）,五、求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为,九、,一、填空题是非题,习题课（二）,4.已知A为三阶方阵，且,5.设A为4阶方阵，r(A)=3,是A的三重特征值，,则A一定不能相似于对角矩阵,（）,（书P151第(4)题）,中，哪一些是矩阵B的特征向量.,三、（10分）,四、（15分）,五、（15分）,六、（10分）,七、,(作业P22 第14题),八、,（作业P2第题）,综合练习题,设方阵,非零矩阵,满足,则,2. 设方阵,满足,其中,则矩阵,3. 若,阶方阵,满足,则,4.设,其中,为,中元素的代数余子式，且,则,5.设,为,(,)阶方阵，且,则,_,6.设,均为,n阶可逆矩阵,则,（B）,（C）,（D）,（A）,7.设,阶矩阵,非奇异（,） ，,为,的伴随矩阵，则（ ）,（B）,（C）,（D）,（A）,8.若四元线性方程组,同解于方程组,则秩（,）= 。,9.设,为可逆方阵,的特征值，则,必有一个特征值为 。,10.设,是,阶矩阵,的,个特征值，则,。

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