数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.ppt.ppt

1、人教版七年级数学(上册),1.5.1 有理数的乘方,制作人： 绥中县网户满族乡学校 刘丹,预留 汇报,1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎 么确定的？,2、正方形的边长是2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？边长为a的正方体的体积是多少？,亲爱的灰太狼先生，如果你能将一张足够大的纸连续对折20次，我就让你把我吃掉。,这有何难，喜羊羊，我吃定你了，嘻嘻嘻。,问题出示,灰太狼能否吃掉喜羊羊呢？,请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？,如果对折20次，那么纸的层数是_.,2,22,222,2222,22222,2,4,

2、8,16,32,简记,有没有简单的表示方法？,自主 探究,一般地，n个相同因数a相乘，即： 记作：an 读作“a的n次方”（或“a的n次幂”）。,知识要点,交流 完善,相关概念,求n个相同因数积的运算叫做乘方.,乘方的结果叫做幂.,在 中， 叫做底数， 叫做指数.,知识要点,在 中，底数是（ 9 ），指数（4 ）. 读作：“9的4次方”或“9的4次幂”。,呢？,an,底数,指数,幂,a的底数，指数各是多少？,a的底数是a，指数是1,注意,（1）一个数可以看作这个数本 身的1次方. （2）2次方也叫平方，3次方也叫立方.,（3）2与32,观察下面两个式子有什么不同？底数、指数、幂分别是什么？,（

3、3）2表示3的平方，32表示3的平方的相反数.,当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.,归纳,点拨 深入,例：计算,(1) (-4)3 (2) (-2)4 (3) 07 (4) (5),解: (1) (-4)3 =(-4)(-4)(-4)=-64,16,0,16,-8/27,从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律,（1）当指数是 数时，负数的幂是 数； （2）当指数是 数时，负数的幂是 数。,奇,负,偶,正,问：正数和0的幂的正负有什么规律？,归纳,乘方运算的符号规律,1、负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数。 2、正数的任何次幂都是正数。 3、0的任何正整数次幂都是0。,知识要点,练

4、一练,根据乘方运算的符号规律判断下列各式的正负：,+,+,+,+,+,0,连续对折20次,纸片变为1048576层, 若对折的纸厚度为0.1毫米，会有 你不可能将一张足够大的纸连续对 折20次，想吃我，下辈子吧！,10485760.1=104857.6(毫米),104857.6毫米=104.8576米,可恶，我一定会回来的,学,致,以,用,链接生活,1、某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。经过24小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,链接生活,2、手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣。

5、,这样第_次拦扣后可拉出128根面条。,指数,底数,幂,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0,课堂小结,拓展 反思,（1） 34 读作_，其中底数是_，指数是_，表示为_，结果为_. （2） 读作_，其中底数是_，指数是_，表示为_，幂为_.,3的4次方,3,3333,81,4,3,基础 训练,（3）将下列各式改写成乘方的形式：,（4）教材42页练习第1、2题,1、 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,C,延展 提升,3、若|a-1|与 互为相反数，试求 的值。,2、a为任意整数，则下列各组数中都可能是 的末位数的是（ ）,A.1，3，5，7 B.0，1，4，5，6，9 C.0，2，4，6 D.2，4，6，8,B,励,算,志,式,365代表一年365天，1代表每一天的付出，1.01表示每天多努力0.01,0.99表示每天偷懒少付出0.01，一年