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文档简介

1、数学归纳法（3）,复习：什么是数学归纳法？,对于某些与正整数n有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：,先证明当n取第一个值n0时命题成立；,2.然后假设当n=k(kN*，kn0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。 这种证明方法就叫做。,数学归纳法,练一练：1、如果命题P(n)对于nk成立，则它对nk+2也成立，又若P（n）对于n2成立，则下列结论正确的是（ ） A、P（n）对所有的正整数n成立； B、P（n）对所有偶正整数n成立； C、P（n）对所有奇正整数n成立； D、P（n）对所有比1大的自然数n成立。,B,练一练：2、某个命题与自然数n有关，如果当nk时，该命题成立，那么

2、可推得当nk1时命题也成立。现在已知当n5时，该命题不成立，那么可推得： A、当n6时该命题不成立； B、当n4时该命题不成立； C、当n6时该命题成立； D、当n4时该命题成立；,B,练一练：3、用数学归纳法证明：“当n为正奇数时， 能被xy整除”第二步归纳假设应写成： A、假设n2k+1（ ）正确，再推n2k3正确； B、假设n2k1（ ）正确，再推n2k1正确； C、假设nk（ ）正确，再推nk1正确； D、假设nk（ ）正确，再推nk2正确；,A,共有多少项呢？,回顾：比较 2n 与 n2 (nN*)的大小,点评：归纳猜想证明,解：当n=1时，2n=2,n2=1, 2nn2 当n=2时，2n=4,n2=4, 2n=n2 当n=3时，2n=8,n2=9, 2nn2 当n=6时，2n=64,n2=36, 2nn2 猜想当n5时，2nn2(证明略),例2是否存在常数a、b,使得等式: 对一切正整数n都成立,并证明你的结论.,点评:对这种类型的题目,一般先利用n的特殊值,探求出待定系数,然后用数学归纳法证明它对一

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