河北省存瑞中学2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文（无答案）新人教A版（通用）

1、河北省存瑞中学2020学年高二数学下学期第三次月考试题 文（无答案）新人教A版（）卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡中）1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2、极坐标平面内，集合与集合之间的关系是（ ）A B C D3、已知摆线的参数方程为（为参数），该摆线一个拱的宽度与高度分别是（ ）A、， B、， C、， D、， 4、直线的参数方程是,则的方向向量可以是（ ） A、 B、（2,1） C、（,1） D、（1，）5、已知点P的极坐标为（1，），那么过点P且垂直

2、于极轴的直线的极坐标方程是（ ）ABC D6直线上与点的距离等于的点的坐标是（ ）A B、 C或 D,或 7 在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为（ ）A、（） B、 C、 D、（）8. 直线被圆截得的弦长为（ B ）A B C D 9极坐标方程表示的曲线为（ ）A极点 B极轴 C一条直线 D两条相交直线10、观察下列各式：、，则（ ）A、 B、 C、 D、11极坐标方程，和所表示的曲线围成的图形面积是（ ）A、 B、 C、 D、12、已知曲线C与曲线关于极轴对称，则曲线C的方程是（ ）A B C D（）卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应位置）13、

3、参数方程的普通方程_;14、设则圆的参数方程为_。15已知曲线上的两点对应的参数分别为，那么=_。16、在直径为a的圆上取一定点作为极点O，自O到圆心引射线作为极轴过O点作圆的弦OP，并延长OP到M点，使|PM|a，当P点在圆周上移动时，在极坐标系中，动点M的轨迹方程是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17（10分)已知，和都是实数（1）求复数；（2）若复数在复平面上对应的点在第四象限，试求实数的取值范围18(12分) 的内角平分线的延长线交它的外接圆于点.(1)证明：与相似；（2）若的面积，求的大小。19、（12分）中心在原点，焦点在轴上，离心率

4、的椭圆的短轴上两端点分别为、是椭圆上异于、的一点，直线、与轴分别相交于、两点，是坐标原点，若，求椭圆的方程20、（12分）已知在边长为1的正方形ABCD的一边上取一点E,使，过的中点作于.（1）求证：；（2）求的值。21(12分) 已知曲线C的极坐标方程是r4cos q (0q)，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位(1)写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；(2)过点P(2，0)作倾斜角为 a 的直线l与曲线C相交于A，B两点，证明|PA|PB|为定值，并求倾斜角 a 的取值范围22、(12分)在直角坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为 （）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（），判断点与直线的位置关系；（）设点Q是曲线C上的一个动