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1、121排列(2)教学目标:能运用所学的排列知识,正确地解决实际问题教学重点:排列、排列数的应用,特殊排列问题 教学难点:排列、排列数的应用,特殊排列问题教学过程:一、复习排列: , 。 排列数公式 。全排列: , 叫做n的阶乘.用 ,表示。所以 。规定 。排列数公式还可以写成 。二,例题讲解(一),有约束条件的排列问题可用特殊位置分析法,特殊元素分析法,间接法例1:用0到9这10个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?例2(1)7位同学站成一排,共有多少种不同的排法?(2)7位同学站成两排(前3后4),共有多少种不同的排法?(3)7位同学站成一排,其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法
2、?(4)7位同学站成一排,甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?(5)7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?说明:对于“在”与“不在”的问题,常常使用“直接法”或“排除法”,对某些特殊元素可以优先考虑练习 ,从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?解法一:(从特殊位置考虑);解法二:(从特殊元素考虑)解法三:(间接法)(二)捆绑法例3 7位同学站成一排,(1)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种?(2)甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?(3)甲、乙两同学必须相邻,而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种?(4)甲、乙、丙三个同学必须站在一起,另外四个人也必须站在一起说明:对于相邻问题,常用“捆绑法”(先捆后松)(三)插空法例47位同学站成一排,(1)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种?解法一:(排除法)解法二:(插空法)(2)甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种?说明:对于不相邻问题,常用“插空法”(特殊元素后考虑)例55男
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