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文档简介

1、12.2 三角形全等的判定(三)（ASA和AAS）,中寨中学 范婵妹,知识回顾：,1.前面我们已经学习了三角形全等的哪些判定方法？,（SSS,SAS）,8/6/2020,2.思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角 与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中， 边AB是A与B的夹边，,在图2中， 边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为两角夹边,我们称这种位置关系为两角及其中一角的对边。,除了这两种判定方法，还有其他的判定方法吗？,8/6/2020,观察下图中的ABC，画一个ABC，使AB =AB , A = A， B = B,结论:两角及夹边对应相

2、等的两个三角形全等(ASA).,探索,？,观察： ABC 与 ABC 全等吗？怎么验证？,画法: 1.画 AB =AB ；,2.在A B 的同旁画DA B = A ,EB A = B, A D、B E交于点C,A,E,D,C,B,思考：这两个三角形全等是满足哪三个条件？,8/6/2020,在ABC和DEF中, ABCDEF（ASA）,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,用符号语言表达为：,F,E,D,C,B,A,三角形全等判定方法3,例3：如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, B= C. 求证AD=AE,B,8/6/2020,在ABC和DE

3、F中， A=D, B=E,BC=EF, ABCDEF,A,C,B,E,D,F,探索,分析：能否转化为ASA?,例4,你能从上题中得到什么结论？,两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）,8/6/2020,三角形全等判定方法4,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“AAS”）。,思考：,三角分别相等的两个三角形全等吗？解答上述问题后，把三角形全等的判定方法做一个小结。,8/6/2020,如图 ，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,证明: 在ABE与ACD中 B=C （已知） AB=AC （已知） A= A （公共角） ABE A

4、CD （ASA）,考考你,8/6/2020,1.如图，AD=AE,B=C，那么BE和CD相等么？为什么？,变一变,BE=CD,你还能得出其他 什么结论？,O,随堂练习,1.如图，ABBC,AD DC,垂足分别为B,D, 1=2 。求证AB=AD.,2.如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的亮点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？,8/6/2020,小结,(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等）， 角相等（对

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