北京市海淀区高一数学必修五水平监测试题(第二学期期中考试)

1、海淀区高一数学水平监测问题海淀区高一数学水平监测问题海淀区高一数学水平监测问题20082008，0404，2323题号题号题号点数1卷1卷1卷1卷2，1515卷1卷1卷1.选择问题：本大问题共1010题，各小题4点共计4040分.在各小题中给出的4个选项中，只有一个在各小题中给出的4个选项中，只有一个符合要求.1 .等差数列在等差数列3、7、113、7、11中，第5项是项(cc ) ) a.15 a.15 b . 此数列为(C C ) A.A .公差为公差2的等差数列的等差数列B.B .公差为公差3的等差数列以C.C .初项为首的3的等比数列的等比数列D.D .初项为首的1的等比数列的等比数列

2、3即a2a6、a3a4，其公差为(bb ) ) a.4 a.4a 如果c c.a3、b 4、C=C=60，则cc.的值等于a.5 a.5 b.13 b.13 c.c，则a4的值等于a.4 a.4 b.8 b.8 c.15 c.15 d.31.6 那么(a )，nbbbbt卷二卷二三16161717一二总得分A.A .直角三角形直角三角形B.B .等边三角形等边三角形C.C .等腰直角三角形D.D .钝角三角形钝角三角形7。 t t 0表示能够进行MMA.a.mmn nb.b.mmnnc.c.mmnnd.MD.m和nn的大小关系随着t的变化而变化的大小关系变化为8. 8的a a n n的公式的公

3、式是(dd ) ) 如果可以的话，那么就可以做成a.a.aab0b.b.acacbcc.c.11 d.d.aa2bb2aab 10.10 使用以下的程序框图设解的过程的进程. a=a=2，2，b=b=4，4，c(0， 1 )则输出区间的形式为(，输出区间的形式为(bb)a .共计1616分.将解答填写在标题的横线上，将解答填写在标题的横线上.11.11如果已知是4和1616等差中项的等差中项，则为x=_ _ 10 _ _ _ _ _ _ _ _3) _ _ _ 13.13 1 4输出区间m (，bb )U (，)2a2a x 1的输入开始a，b，c修正运算b24ac判定0是b 2a修正运算bx

4、22ano判定x 1 x 2是输出区间x 1)U (x2，) 15.15 .三角形ABC中，BC 7、AB 3、 ； 求求求求求求求求求求求求 的双曲馀弦值。- 12分2AB AC2352解：解： ()是深度为3米。 池底每平方米的成本是池底每平方米的成本是150150元，池壁每平方米的成本是120120元。 以池底长方形的长度为原来。 求池底长方形的长度为x x米. ()求底面积，()求底面积，用包含x x的表达式表示池壁面积的公式表示池的壁面积()如何修正池总成本为最低()如何修正池总成本为最低？ 最低成本是多少？ 最低成本是多少？ 什么？ 解：设()池的底面积为()池的底面积为S 1，池

5、的壁面积为s 2，4800 1600 (平方米)(平方米)，可知池底长方形的宽度，池底x 16001600 s 26 x6(x )- -。 yx当时仅限于x 1600 ) 24000057600297600 x 1600，即x x40在取等号时取等号，因此x 40时，总成本最低为297600297600元， 总制造成本最低，总制造成本最低，为297600297600元从数列()中依次取出a1，a2，a4，a8，a2n1，从数列()中依次取出a1，a 2，a4，a8， a 2n1，从数列()中依次取出s sn的最小值和与其对应的最小值和与其对应的n n的值， 因为可以构

6、成新的数列构成新的数列bbn，得到求bbn前面的n项和项的和的a 4 12 a 1 3d 12 d 2，可以解，可以解，所以选择an2n 20- 3。 因此，当是nn9或n n1010时，ssn取得的最小值为取得最小值S 9 S 10 90。 的双曲馀弦值。 - - 从标题可以看出，b n a 2n1 18 (2n11)2 2n 20是TN b1b2b3lbn (2120 ) (2220 ) (2320 ) l (2n 20 ) (21223 l2n )。 20 n 22 n 120 n 122 n 120 n2- -。 当后三个数成为等比数列时，选择中、前三个数成为等差数列，当后三个数成为等

7、比数列时，选择aa=_ _ _ _4_=_、bb=_。 在ABCABC中，如果成对的边分别是A A、b、C C，而成对的边是a:b:c:53360，则选择3。 4如果有穷数列，则选择穷数列a1，a2，a3，l，am(m 2k，k N N* )满足条件a 1 a m，a 2 a m1，l，am a 1或ai a m I1(I 1，2，)满足条件。(1)请在下面的横线上填上适当的数字)请在下面的横线上填上适当的数字，使这6个数字构成“反对称数列”的个数构成“反对称数列”:8，4，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，3，3 (2)将cn设为项数3030的“反对

8、称数列”的“反对称数列”。 其中，c 16、c 17、c 18、l， c30的构成初项是将构成初项设为-1-1的T 15=21617、解答问题2、解答问题5，如图所示，在建筑物的底部b和顶部a分别测定的山顶c的仰角为60和45(ABAB线垂直于水平线)，建筑物已知，建筑物高度ABAB=20=20米已知求出山高dcdc c 45a AE 60db解：如图所示，解：在ABC中，根据正弦定理，从正弦定理求出2 sinasinb1=_ _ _ _ _ _.sinc6bcabsinbacsinacbbc 20即sin 135 sin 得到20sin13510220(31 )的CD BCsin60 10(3 3 )是BC为山高、山高为(30 10 3 )美米法2利用AE=DEAE=DE列方程式。 建立方程式。 26sn是指令c 1 n b，标记，tc2n1nc1c22c3c42cncn1，比较，Tn，其中，所述指令c 1 n b是数列an之前的前n项的和，且已知为sn2ann3n2(nn=1，2，=1，2，3 ) )的和的尺寸。 n 16 ()解：()解： qS2n2an3n2、