河北省隆化存瑞中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）（通用）

1、高二下学期期中考试数学（文）试题 选择题（每小题5分，共60分）。下列每小题所给选项只有一项符合题意。1、复数（ ） A B C 1 D 2、设A、B、C是三个集合，那么“A=B”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3、已知回归直线斜率的估计值为，样本点的中心为点（4,5），则回归直线的方程为（ ）A B C D 4、若，则下列不等式中成立的是（ ）A B C D 5、在数列中，猜想这个数列的通项公式为（ ）A B C D 6、已知，则的最小值为（ ）A 12 B 14 C 16 D 187、用反证法证明命题：“整除，那么a，b中至少有一

2、个能被5整除”时，假设的内容为（ ）A a、b都能被5整除 B a、b都不能被5整除C a、b不都能被5整除 D a不能被5整除8、已知不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 9、我们知道，在边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值，类比上述结论，在边长为a的正四面体内任意一点到其四个面的距离之和为定值（ ）A B C D 10、已知，若，则等于（ ）A B C D 11、阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ）A. 计算数列的前10项和 B.计算数列的前9项和 C. 计算数列的前10项和 D. 计算数列的前9项和 12、在平面直角坐标系上的区

3、域由不等式组给定。若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）A BC D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，计20分）13、已知，则复数的共轭复数为 14、在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为 15、已知函数，则的值为 。16、若，则a的取值范围是 三、解答题：17、（本小题满分10分）如图：中，D是AB上一点，且，求证：18、（本小题满分12分）以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求的最小值。19、（本小题满

4、分12分）在中，求证：，那么在四面体ABCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由。20、（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同。已知圆的极坐标方程为，P是上一动点，点Q在射线OP上且满足，点Q的轨迹为。（1）求曲线的极坐标方程，并化为直角坐标方程；（2）已知直线的参数方程为，与曲线有且只有一个公共点，求的值。21、（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下： 甲 乙 9 7 0 7 8 6 3 3 1 1 0 5 7 9 8 3 2 1 3（1）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（2）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率。22、（本小题满分12分）极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正