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文档简介

1、5.3.2命题、定理、证明（第2课时）,蒋伟菊,学习目标: （1）理解什么是定理。 （2）理解什么是证明以及如何判断命题的真假。 学习重点: 理解证明要步步有据,问题1请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？,（1）两点确定一条直线； （2）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； （3）如果两个角互补，那么他们是邻补角； （4）对顶角相等 （5）内错角相等，两直线平行.,（真命题）,（真命题）,（假命题）,（真命题）,（真命题）,1.创设情境，引出新课,1、平行线的判定定理：,内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。,2、平行线的性质定理：,你学过哪些定理？,两直

2、线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。,体会证明,例：填写下面证明过程中的推理依据 已知：如图，线段AB、CD相交于点O，A=D 求证：B=C 证明：A=D（已知） ABCD（ ） B=C（ ）,内错角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,点拔：1、证明就是从条件出发，经过一步步推理，最后推出结论的过程。 2、证明中的每一步推理都要有依据，不能“想当然”。 3、这些依据可以是“已知条件”、学过的“定义”、“基本事实”、“定理“等等。,练习1请填出下面证明过程中的推理依据 已知：如图1，1=2，3=4， 求证：EGFH 证明：1=2（已知） AEF=1 （ ）； AEF=2 （ ）

3、 ABCD （ ） BEF=CFE （ ） 3=4（已知）； BEF4=CFE3 即GEF=HFE （ ） EGFH （ ）,对顶角相等,等量代换,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,等式性质,内错角相等，两直线平行,问题3请同学们判断下面命题的真假，并思考如何判断命题的真假 命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,思考：（1）命题1是真命题还是假命题？,（2）你能将命题1所叙述的内容用图形语言来 表达吗？,（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？,题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；,（4）你能结合图形用几何语言表述命

4、题的 题设和结论吗？,真命题,结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条,2.协作探究，掌握新知,命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,a,b,c,1,2,3.动手操作，深化理解,已知：如图，AD|BC, A=C, 求证：AB|CD,A,B,C,D,E,命题2 相等的角是对顶角,（1）判断这个命题的真假,（2）这个命题题设和结论分别是什么？,题设：两个角相等；,结论：这两个角互为对顶角,（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.,假命题,如图，1=2，但1，2不是对顶角,4.分析实验，辨析说理,练习2请你说出一个假命题，并举出反例,5.归纳小结,知识梳理,1

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