探索三角形全等的条件1（sss）.ppt

1、三角形全等的条件,(1),教材分析,1、教学内容：,浙教版七年级下册第一章第5节内容，课本18页到22页。,2、教材的地位和作用：,本节内容作为“探索三角形全等的条件”的第一课时，通过探究活动，使学生在实践中学习创造性地思维，是培养学生自主学习合作交流的好素材。且通过观察多媒体的动画演示，大力地培养了学生的空间观念，并在探索过程中，发展了学生有条理的思考能力。在应用“边边边”定理和稳定性性质中，发展了推理能力和应用意识，故包含了丰富的数学思想，这是本节课的精辟所在。,教学目标,（1）知识目标：,1、探索并掌握两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个 三角形全等（SSS）。 2、了解三角形的稳

2、定性及其应用。 3、会运用“SSS”判定两个三角形全等。 4、掌握角平分线的尺规作图。,（2）能力目标：,让学生学会有条理地思考、分析、解决问题的能力，培养推理、应用能力和空间想象能力。,（3）情感目标：,让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性，优化数学思维品质。,教学重点和难点,教学重点：,两个三角形全等的条件：有三边对应相等的两个三角形全等。,“尺规作图”是学生初次遇到的数学问题，它不仅对作图工具了限制，而且还要求学生写作法，是本节教学的难点。,教学难点：,问题,如果 ，那么它们对应边相等， 对应角相等,反过来，如果 与 满足三条边对应相等，三个角对应相等，即 这六个条件，就能保

3、证 ,与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？,问题,情境问题:,小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来.同学们,发挥你的想象力,你觉得小明这时该测量哪些数据呢?,数据能尽可能少吗？,1、一个条件?,有一条边对应相等的三角形,(不一定全等),探究活动:,有一个角对应相等的三角形,结论:一个条件,并不能保证三角形全等.,(不一定全等),按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比!,(1)三角形的一个角为 30,一条边为6cm ;,(2)三角形的两条边分别是 4cm 和 6cm ;,(3)三角形的两个角分别是 30和

4、60.,2、两个条件?,(不一定全等),(1) 三角形的一个角为30,一条边为6cm.,(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,(不一定全等),(3)三角形的两个角分别是：30，60.,结论：,有两个条件对应相等也不能保证三角形全等.,(不一定全等),3、三个条件?,（1）已知三角形的三个角分别为30,60,90.,三个内角对应相等的三角形不一定全等。,结论:,只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等,有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.,三角形全等的条件:,一般地,有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”,S 边,已知三

5、角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个 三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比， 发现什么？,三边对应相等的两个三角形全等，,全等三角形的判定定理（1）-SSS,AB=AB,BC=BC,AC=AC,（SSS）,数学表达式：,在ABC和ABC中,（SSS）,例1:如图，在四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC， 则A=C.请说明理由。,AB=CD （已知）,AD=BC （已知）,BD=DB,（公共边）, A= C,(全等三角形的对应角相等),例题,练一练:,SSS,BC,CB,DCB,BF=CD 或 BD=CF,(课内练习P21 T2.),取出课前自制长度适当的木条，把它

6、们分别做成三角形和四边形 框架，并拉动它们。,你发现什么？,三角形的大小和形状是固定不变的，而四边形的形状会改变。,做一做:,三角形的稳定性：,当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定， 这个性质叫三角形的稳定性。,三角形的稳定性在生活中的应用：,例2:已知BAC（如图），用直尺和圆规作BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由。,例题,E,F,D,(SSS),局 部 练 习,下图中，要证两个三角形全等，还需要,哪些条件，补充填空,A,B,H,C,证明：AB=AC BH=CH _=_,ABHACH（SSS）,AH,AH,局 部 练 习,下图中，要证两个三角形全等，还需要,哪些条件

7、，补充填空,A,B,C,D,E,证明：(1)AB=AE AC=AD _=_,(2)AB=AE AD=AC _=_,ABCAED （SSS）,ABDAEC （SSS）,BC,DE,BD,EC,局 部 练 习,下图中，要证两个三角形全等，还需要,哪些条件，补充填空,A,E,D,B,C,F,证明： AB=FD BC=DE _=_,ABCFDE（SSS）,AC,FE,典 型 例 题,如图AB=CD,BE=DF,AF=CE,那么ABC与,A,B,C,D,E,F,CDF全等吗?为什么?,AF=CE（已知） AFEF=CEEF（等式性质）即：AE=CF,AE=DF（已证） AB=CD （已知） BE=DF

8、（已知）,ABCCEF（SSS）,证明：,巩 固 练 习,1、如图，AB=AC，BD=CD，H是 BC的中点，数出如图中全等三角形 的个数，它们全等的条件什么,A,B,C,D,H,巩 固 练 习,（2）在图中，ABC与DEF全等吗？其中，AC=DF，BC=EF，AD=BE。,A,D,B,E,F,C,三角形的稳定性,讨论： （1） 三角形为什么具有这种性质？ （2） 你能有方法使四边形的框架的形状不发生变化吗？ （3）三角形稳定性在日常生活中还有其它应用吗？,过 程 回 味,实际问题 几何模型（怎样得到一个三角形与已知三角形全等 探索条件 必须具备三个条件 “SSS”及其应用：证明三角形全等；三

9、角形的稳定性,整 理，归 纳,1、探索： 一边：（不行） 一个条件 一角：（不行） 两边相等 两个条件 一边一角 （都不行） 两角相等,三角 （不行） 三个条件 三边 （行） 两边一角 （未知） 两角一边,反 馈 测 试,A组 1、 填空题 （1）已知三角形的长度，三角形的形状和大小就完全确定，三角形的这个性质叫做_。 （2）_的两个三角形全等，可以简写成“SSS” 2、 如图：已知AB=AD，AC=AE， B D C BC=DE，问ABC与ADE全 等吗？为什么？,A,反 馈 测 试（B组）,（2）你能用“SSS”条件来判断图 中，ABC与CDA否全等吗？ 其中，AB=CD，BC=DA 4、如右图，EM=FN，EQ=FP